动态开点线段树

 前置知识：

• 线段树是一种支持O(logn)区间操作的数据结构
• 具体支持的操作：区间增加/减少/乘以 某个值；查询区间总和（复杂度均为O(logn)）

联系：

• 主席树需要使用动态开点的思想，而在其他题目中也很常用动态开点线段树而不是普通线段树.

模板：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3372

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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=300010;
struct node{
	int ls,rs,lazy;
	long long sum;
}tr[N];
int root=0,cnt=0;
void insert(int &root,int l,int r,int ll,int rr,int x){
	if(!root)root=++cnt;
	int b=min(r,rr)-max(l,ll)+1;
	tr[root].sum+=b*x;
	if(l>=ll&&r<=rr){
		tr[root].lazy+=x;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(ll<=mid)insert(tr[root].ls,l,mid,ll,rr,x);
	if(rr>mid)insert(tr[root].rs,mid+1,r,ll,rr,x);
} 
long long query(int root,int l,int r,int ll,int rr){
	if(l>=ll&&r<=rr)return tr[root].sum;
	int mid=l+r>>1;
	if(tr[root].lazy){
		if(!tr[root].ls)tr[root].ls=++cnt;
		tr[tr[root].ls].lazy+=tr[root].lazy;
		tr[tr[root].ls].sum+=tr[root].lazy*(mid-l+1);
		if(!tr[root].rs)tr[root].rs=++cnt;
		tr[tr[root].rs].lazy+=tr[root].lazy;
		tr[tr[root].rs].sum+=tr[root].lazy*(r-mid);
		tr[root].lazy=0;
	}
	long long ans=0;
	if(ll<=mid)ans+=query(tr[root].ls,l,mid,ll,rr);
	if(rr>mid)ans+=query(tr[root].rs,mid+1,r,ll,rr);
	return ans;
}
int main(){
	int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int temp;
        cin>>temp;
        insert(root,1,n,i,i,temp);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int ta,tb,tc,td;
        cin>>ta>>tb>>tc;
        if(ta==1){
            cin>>td;
            insert(root,1,n,tb,tc,td);
        }else if(ta==2){
            cout<<query(root,1,n,tb,tc)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}