象棋
【题目描述】
小云和小南两姐妹从小喜欢下象棋，现在作为象棋高手的她们，已经不屑于玩平常的象棋了，于是她们便开始用棋盘和棋子玩各种各样的新游戏。
今天天气晴朗，阳光明媚，她们将在n×m的棋盘上进行游戏。
棋盘上有k颗棋子和若干有障碍格子，令棋盘左上角格子坐标为(1,1)，右下角格子坐标为(n,m)，参数a、b规定了所有棋子的走法：在(x,y)的棋子下一步能走到
(x+a,y+b),(x+a,y−b),(x–a,y+b),(x–a,y–b),(x+b,y+a),(x+b,y−a),(x–b,y+a),(x–b,y–a)这八个格子中的一个，棋子任何时候不能跃出棋盘或走到有障碍的格子上。
这k颗棋子是相同的，小云和小南的目标是用最少步数把所有棋子移动到特定格子，要求移动过程中不能出现多颗棋子同时在某一格的情况。
她们已经想出步数较少方案，但无法确定这是否为最少步数，所以向作为程序员的你求助。
【输入格式】
第一行五个空格隔开的整数n、m、k、a以及b；
接下来n行，每行为长度m的字符串，描述棋盘，‘.’表示没有障碍的格子，‘*’表示有障碍的格子；
接下来k行，每行两个整数x和y，分别表示k颗棋子的初始位置；
接下来k行，每行两个整数x和y，分别表示k颗棋子的目标位置。
【输出格式】
一个整数，为把所有棋子移动到’t’位置的最少步数，数据保证有解。
【样例输入】
1 8 2 2 0
…….*
1 1
1 3
1 5
1 7
【样例输出】
4
【样例说明】
一可行方案如下：第二颗棋子向右跳两步，随后第一颗棋子向右跳两步，共4步。值得注意的是，第一颗棋子向右跳三步，随后第二颗棋子向右跳一步的方案尽管能把棋子都移动到目标位置，但途中两颗棋子曾经同时在(1,3)，违反了规则，所以不能选用此方案。
数据范围
其中20%的数据，n×m≤20；
另外10%的数据，n=1；
对于100%的数据，n、m≤100，k≤500。
学习了一发KM算法……
意外的比费用流好写？
思路:
本题的难点是“移动过程中不能出现多颗棋子同时在某一格的情况”。
事实上，可以忽略此条件，因为棋子是相同的，我们可以用合法的等效方案替代一棋子越过另一棋子的情况：A、B、C三格，A能在一步走到B，B也能在一步走到C。
在A的棋子需要走到存在棋子的B，接着走到C。此情形我们可以看成在B的棋子先走到C，接着在A的棋子走到B。
BFS预处理出每个初始位置走到每个终止位置的最少步数。
把初始位置抽象成二部图的左部，终止位置抽象成二部图的右部，左右之间边权为最少步数。
那么次二部图的完备匹配对应着一种方案，匹配的边权和对应最少总步数。
可用最佳匹配解决。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar();
while('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}
inline bool chkmin(int &a,int b){if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
inline bool chkmax(int &a,int b){if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
typedef pair<int,int> pr;
const int N=109;
const int K=509;
const int M=K*K;
int n,m,k,a,b,Inf;
int sx[K],sy[K],tx[K],ty[K],dis[N][N];
int dx[]={1,1,-1,-1,1,1,-1,-1};
int dy[]={1,-1,1,-1,1,-1,1,-1};
int f[K][K],lx[K],ly[K],rec[K],match[K];
bool visx[K],visy[K];
char g[N][N];
pr q[N*N];
inline bool in(int x,int y)
{
return 1<=x && x<=n && 1<=y && y<=m;
}
inline void bfs(int stx,int sty,int id)
{
memset(dis,127,sizeof(dis));
Inf=dis[stx][sty];
dis[stx][sty]=0;
q[1]=pr(stx,sty);
for(int l=1,r=1;l<=r;l++)
{
int cx=q[l].first,cy=q[l].second;
for(int j=0;j<=7;j++)
{
int tx=cx+dx[j],ty=cy+dy[j];
if(in(tx,ty) && g[tx][ty]=='.' && dis[tx][ty]==Inf)
{
dis[tx][ty]=dis[cx][cy]+1;
q[++r]=pr(tx,ty);
}
}
}
lx[id]=-1e9;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
f[id][i]=-dis[tx[i]][ty[i]];
chkmax(lx[id],f[id][i]);
}
}
inline bool find(int x)
{
if(visx[x])return 0;
visx[x]=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
if(!visy[i] && f[x][i]==lx[x]+ly[i])
{
visy[i]=1;
if(!match[i] || find(match[i]))
{
match[i]=x;
return 1;
}
}
else if(!visy[i])
chkmin(rec[i],lx[x]+ly[i]-f[x][i]);
return 0;
}
int main()
{
freopen("chessc.in","r",stdin);
freopen("chessc.out","w",stdout);
n=read();m=read();
k=read();a=read();b=read();
for(int i=0;i<=3;i++)
dx[i]*=a,dy[i]*=b;
for(int i=4;i<=7;i++)
dx[i]*=b,dy[i]*=a;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",g[i]+1);
for(int i=1;i<=k;i++)
sx[i]=read(),sy[i]=read();
for(int i=1;i<=k;i++)
tx[i]=read(),ty[i]=read();
for(int i=1;i<=k;i++)
bfs(sx[i],sy[i],i);
for(int v=1;v<=k;v++)
{
memset(visx,0,sizeof(bool)*(k+2));
memset(visy,0,sizeof(bool)*(k+2));
memset(rec,127,sizeof(int)*(k+2));
while(!find(v))
{
int d=1e9;
for(int i=1;i<=k;i++)
chkmin(d,rec[i]);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(visx[i])visx[i]=0,lx[i]-=d;
if(visy[i])visy[i]=0,ly[i]+=d;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
ans-=f[match[i]][i];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}（转载自：https://blog.csdn.net/zlttttt/article/details/79394475）
