POJ2279 Mr Young's Picture Permutations

题意：

• 见p263(进阶指南)

输入：

• 本题有多组数据，示例如下

• while(cin>>k){
      if(k==0) break;
      memset(n,0,sizeof(n));
      for(int i=1;i<=k;i++)
      cin>>n[i];
  }
  

个人思路：

•  首先设置状态，由数据范围可知设为f[a][b][c][d][e]即可
• 对于每个状态，它都包含它的子状态
• 例如：(3 2 0 0 0)包含(2 2 0 0 0)和(3 1 0 0 0)
• 可以想到，无论子状态里面有多少种可能，较大的状态都可以完美包含这些状态
• 
• 通过这样的子问题的不断重叠，可以发现原问题形成了一个拓扑序的结构
• 
• 像这样的结构我们发现可以直接用类似f[a][b][c][d][e]+=f[a-1][b][c][d][e]这样的方式进行转移
• 另外，注意一下开long long

题目地址：[Contest Hunter]Mr Young's Picture Permutations

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
long long f[31][31][31][31][31];
int n[6];
int main(){
	n[1]=n[2]=n[3]=n[4]=n[5]=30;//每一行容纳数量
	f[0][0][0][0][0]=1;
	for(int a=1;a<=n[1];a++){
		for(int b=0;b<=n[2];b++){
			if(b>a)break;
			for(int c=0;c<=n[3];c++){
				if(c>b)break;
				for(int d=0;d<=n[4];d++){
					if(d>c)break;
					for(int e=0;e<=n[5];e++){
						if(e>d)break;
						if(a>b){
							f[a][b][c][d][e]+=f[a-1][b][c][d][e];
						}
						if(b>c){
							f[a][b][c][d][e]+=f[a][b-1][c][d][e];
						}
						if(c>d){
							f[a][b][c][d][e]+=f[a][b][c-1][d][e];
						}
						if(d>e){
							f[a][b][c][d][e]+=f[a][b][c][d-1][e];
						}
						if(e){
							f[a][b][c][d][e]+=f[a][b][c][d][e-1];
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	int t;
	while(cin>>t){//行数 
		if(t==0)break;
		int data[5];
		for(int i=0;i<t;i++){
			scanf("%d",&data[i]);//每行的数量 
		}
		switch(t){
			case 1:
				printf("%lld\n",f[data[0]][0][0][0][0]);
				break;
			case 2:
				printf("%lld\n",f[data[0]][data[1]][0][0][0]);
				break;
			case 3:
				printf("%lld\n",f[data[0]][data[1]][data[2]][0][0]);
				break;
			case 4:
				printf("%lld\n",f[data[0]][data[1]][data[2]][data[3]][0]);
				break;
			case 5:
				printf("%lld\n",f[data[0]][data[1]][data[2]][data[3]][data[4]]);
				break;
		}
	}
	return 0;
}