几个贪心和递归的练习题
刷贪心！刷递归！
今天一天刷了四个题，效率低下，不在状态。
洛谷P1090卡了我好长时间，也算一道隔夜题，昨天晚上就已经把大致的代码写好了，可是只能过一个点。
今天早上改了半个小时，没改出来。蒟蒻的我找到了神犇@CYC（感谢@CYC对我这个小蒟蒻的支持！）
先上题目！
题目描述
输入格式
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 a_i(1<= a_i<=20000) 是第 i 堆果子的数目。
输出格式
我没有过的具体原因是我没有把合并后得到的新果堆重新排序。（原来如此！！！）
改代码！
我把代码改成合并后重新sort（）排序，然后成功TLE了。。。
好气啊！
再次请教@CYC大佬！
然后，他让我把数组中元素前移两个单位，然后找一个位置，把新果堆插入进去，使数组呈升序排列。然后后面的果堆前移一个单位，形成新的数组，重复到数组只剩一个元素。
妙啊！
然后我思如泉涌势如破竹的抄了@CYC大佬的代码
仔细看了一看，并加了注释。
上代码！
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[11000];
int ans=0;//答案总数
int main()
{
cin>>n;
for(int i= 0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);//排序
int r=n-1;//r是数组中最后一个数
while(1)
{
ans+=a[0]+a[1];
int aa=a[0]+a[1];//aa是合并最小的两堆果子需要的体力
int i=0;
for(i=0;a[i+2]<aa&&i<=r-2;i++)//当a[i+2]小于aa时，把a[i+2]前移两位（因为合并了两堆果子）
{
a[i]=a[i+2];
}
a[i] = aa;//把合并的果子插入到a[i]中，这样使新数组还是呈升序排列
for(i++;i<=r;i++)//因为插入了新数a[i]，a[i]后的数前移一位
{
a[i] = a[i+1];
}
r--;//因为少了一个数，所以总数--（最后一个数的位置--）
if(r<=0)
{
break;//如果最后一个数是第0个；退出循环
}
}
cout << ans << endl;//输出答案
return 0;
}
好吧我承认盗取了@CYC大佬的题解，但我这个小蒟蒻起码看懂了！
这使我更加有信心面对下一个题！
好的我们愉快的来到了第二题
ybt1202
好吧这个不是贪心题，但我觉得这个题含金量真的很高！
上题目!
【题目描述】
Pell数列a1,a2,a3,...a1,a2,a3,...的定义是这样的，a1=1,a2=2,...,an=2*an−1+an−2(n>2)
给出一个正整数 k，要求Pell数列的第 k 项模上 32767是多少。
【输入】
第1行是测试数据的组数 n，后面跟着 n行输入。每组测试数据占 1 行，包括一个正整数k(1≤k<1000000)
【输出】
n 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。
一开始，我定眼一看，这是一个无脑递归题。
写完了简单的代码，准备去吃中饭，一提交，满屏的TLE和答案错误，我意识到可能爆int了。
我只好坐下来重新改，既然数这么大，即使改成long long 也有爆掉的可能。但是看到%32767，我想起了我万年不用的每步取模。。。
我在递归计算的时候每一个都加了%32767这一句。正当我交上准备走人的时候。
还是满屏的TLE。
这不只是爆int的问题。
我们需要加快递归函数的计算！
怎么加快？
记忆化搜索万岁！！！
（还好这个记忆化好写，当时在新手村真的被那个记忆化的洛谷P1464卡死，真的是看题解都写不出来！）
上代码！
//1202
#include<iostream>
using namespace std;
int jiyihua[1000000];//记忆化数组
int a;
int Pell(int x)
{
if (jiyihua[x]!=0)
{
return jiyihua[x];//如果jiyihua[x]已经被搜过了，直接返回jiyihua[x]的值，不用进行下一步计算了，这样节省很多时间。（这里写一个记忆化，我这个小蒟蒻还是会一点的）
}
if (x==1)
{
return 1;
}
if (x==2)
{
return 2;
}
return jiyihua[x]=(2*Pell(x-1)%32767+Pell(x-2)%32767)%32767;//每步取模，保证不爆数据范围，把结果存到记忆化数组里。
}//做了每步取模和记忆化后就是无脑递归了
int main()//下面很简单，就不说了
{
int n;
cin>>n;
for (int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a;
cout<<Pell(a)<<endl;
}
return 0;
}
这个题看似简单，实际是一个深藏不漏的大坑！感谢出题人让我重温了记忆化和每步取模。（出题人mdzz，不能出一个无脑递归放松一下吗）
第三题，ybt1229
这第三个题就有点看似神犇，实则蒟蒻了，全然不及第二个。
这里还要感谢@SXY神犇和我一起快乐的刷题和讨论！
上题目！
【题目描述】
小S新买了一个掌上游戏机，这个游戏机由两节5号电池供电。为了保证能够长时间玩游戏，他买了很多5号电池，这些电池的生产商不同，质量也有差异，因而使用寿命也有所不同，有的能使用5个小时，有的可能就只能使用3个小时。显然如果他只有两个电池一个能用5小时一个能用3小时，那么他只能玩3个小时的游戏，有一个电池剩下的电量无法使用，但是如果他有更多的电池，就可以更加充分地利用它们，比如他有三个电池分别能用3、3、5小时，他可以先使用两节能用3个小时的电池，使用半个小时后再把其中一个换成能使用5个小时的电池，两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池（那个电池还能用2.5个小时），这样总共就可以使用5.5个小时，没有一点浪费。
现在已知电池的数量和电池能够使用的时间，请你找一种方案使得使用时间尽可能的长。
【输入】
输入包含多组数据。每组数据包括两行，第一行是一个整数N(2≤N≤1000)，表示电池的数目，接下来一行是N个正整数表示电池能使用的时间。
【输出】
对每组数据输出一行，表示电池能使用的时间，保留到小数点后1位。
我和@SXY一开始是懵逼的！！！
怎么搞？
陷入沉思......
首先，电池的数量不知道，其次，电池的使用时间不知道（不知道是1，还是3，还是4或是其他）
这怎么贪心！
五分钟后，我惊奇的发现，电池只有三小时和五小时两种长度！
然后@SXY发现只要不是两节电池一个长度3一个长度5，似乎都可以使用完，没有一点浪费！
我又发现除了一个 3小时一个 5小时，其他的答案都是电池总长度加起来除以二！
然后我们就开心的特判。。。
上代码！
//1229
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;
int time=0;
double ans=0;
while (cin>>N)
{
ans=0;
for (int i=1;i<=N;i++)
{
cin>>time;
ans+=time;
}
if (N==2&&(ans==8)) printf("3.0");
else printf("%0.1lf\n",ans/2);
}
return 0;
}
没错代码就是这么短，只要不是一个3小时，一个5小时，就是加起来除以二！
这个大水题就这么被我们在欢笑声中解决了。。。
下面是我分享的最后一个题
ybt1225
废话不多说，上题目！
【题目描述】
某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。
岛上金属有ss个种类, 每种金属重量不同，分别为n1,n2,...,ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2,...,vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。
【输入】
第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。
每组测试数据占3行。
第1行是一个正整数w(1≤w≤10000)，表示口袋承重上限。
第2行是一个正整数s(1≤s≤100)s(1≤s≤100)，表示金属种类。
第3行有2s个正整数，分别为n1,v1,n2,v2,...,ns,vs。v1,n2,v2,...,ns,vs分别为第一种，第二种，...，第s种金属的总重量和总价值(1≤ni≤10000,1≤vi≤10000)。
【输出】
k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。
这其实是一个无脑贪心题，贪心策略很好判定。（因为有加红的那句话）
既然金属可以分割，那么我们可以轻易求出某种金属的性价比，然后用sort（）排序，无脑拿性价比最高的就好了
既然有了贪心策略，代码就好写了。
上代码！（因为这道题我又被评测机卡了，所以会上两套代码）
（本蒟蒻的代码（0通过测试点）但是经多组数据测试和神犇题解给出的答案是一样的，不知道为什么过不了！求神犇大佬们找到我的BUG！！！谢谢！）
//1225
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct STU{
double backpack;
int kind;
double weight;
double value;
double xingjiabi;
}QAQ[100];//定义一个结构体，用来存背包容量，金属的种类，重量，价值，性价比。并存到数组QAQ里。
bool cmp(STU a,STU b)
{
return a.xingjiabi>b.xingjiabi;
}//定义cmp，等会sort（）排序时用到，从高到低排序性价比
int main()
{
double sum;//定义sum，用来求答案（总价值）
cin>>n;//输入测试数据个数
for (int i=0;i<n;i++)
{
sum=0;//清空sum；
scanf("%lf%d",&QAQ[i].backpack,&QAQ[i].kind);//输入背包容量和总共金属种类
for (int j=0;j<QAQ[i].kind;j++)
{
scanf("%lf%lf",&QAQ[j].weight,&QAQ[j].value);//输入第j种金属的重量和价值
QAQ[j].xingjiabi=QAQ[j].value/QAQ[j].weight;//求出第j种金属的性价比
}
sort (QAQ,QAQ+QAQ[i].kind,cmp);//对所有金属进行快排
for (int k=0;k<QAQ[i].kind;k++)//检索所有金属
{
if (QAQ[i].backpack>=QAQ[k].weight)
//如果背包容量比第k种金属的总量还大，就把第k种金属全部拿走。（已经从大到小排好序，保证当前金属k的性价比最高）
{
sum=QAQ[k].value+sum;//把金属k的总价值累积到sum里
QAQ[i].backpack=QAQ[i].backpack-QAQ[k].weight;//背包容量减金属k的重量
}
else//如果背包容量不如金属k的总量多，就尽可能多拿第k种金属（已经从大到小排好序，保证当前金属k的性价比最高）
{
sum=QAQ[i].backpack*QAQ[k].xingjiabi+sum;
break;//因为背包容量用完啦，所以退出循环。
}
}
printf("%0.2lf\n",sum);//输出此时的sum
}
return 0;//结束程序。
}
就当我信心满满的点了提交键后，我发现我被评测机狠狠的摆了一道。
再重复一下我这个小蒟蒻的请求
（请各位神犇大佬不吝赐教，我真的想知道为什么会爆啊啊啊啊啊啊！）
好了，不多BB了，下面上csdn一位神犇博主的题解！（侵权删）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 999999999
#define N 101
using namespace std;
struct node{
int w;
int c;
double g;
}a[N],temp;
int main()
{
int t;
int W,m;
cin>>t;
while(t--)
{
double cnt=0;
cin>>W>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a[i].w>>a[i].c;
a[i].g=a[i].c*1.0/a[i].w;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=i+1;j<=m;j++)
if(a[i].g<a[j].g)
{
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(W>=a[i].w)
{
cnt+=a[i].c;
W-=a[i].w;
}
else
{
cnt+=a[i].g*W;
break;
}
}
printf("%.2lf\n",cnt);
}
return 0;
}
最后的最后，再次感谢和我一起刷题的大佬和小伙伴@曹宇琮，@宋旭远，我愿意和你们一起成长，一起快乐的当一个码农！
只要有你们陪我，我这个小蒟蒻在成为神犇的艰辛道路上不会寂寞和无助！！！
发表于
2020.2.18 23:54
