算法基础1.3.4高精度除法
前言
先看高精度加法的文章,如果没有看,我把高精度加法文章中的总结前言放到这里
该文章探讨的高精度代指C++中极大整数的计算,不是浮点数(y总说那个少见,不讲)。
这个问题只在C++中存在,Java有大整数类来解决,python本身特性就已经解决了。
高精度整数分为四种类型:A+B,A-B,A*a(一个大数乘一个小数),A / a(一个小数除一个大数)。这里面的大数(大写字母)极端一点的话,它的位数能来到10的6次方。小数(小写字母)他的数值一般是10000。
对于高精度整数,我们的存储方式一般是数组,每一个数组位置保存一个数。
下文我们都是使用的C++中的
vector
而非数组array
,使用数组也可以,但是vector
提供的方法会更加便利。比如我们得到内容长度,vector
可以直接使用他的函数length()
,而数组则需要我们利用sizeof(a)/sizeof(a[0])
去计算。正文开始之前我们再谈一下四个算法的共性:
- 数据存储方面,我们是把个位存在0位置,十位存在1位置....这虽然相当于让我们的数倒过来了,但是目的是相当有用的。如果在进行计算时我们这个数要进位,那么比起把所有数往后面挪一位再把进位的数放到第0位,肯定是直接把进位的数加到数组最后一位更加轻松,同时运算也更快
- 思路方面,其实就是人工模拟计算过程,跟我们在演草纸上计算的思路一样。
正文
直接看代码,最后一个高精度了,基本不用多讲内容了
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
vector<int> C;
r = 0;
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
{
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r %= b;
}
// 反转一下,方便使用pop_back去除前导0
// 反转后,主函数的输出要逆序输出
reverse(C.begin(), C.end());
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
vector<int> A;
int B;
cin >> a >> B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
int r;
auto C = div(A, B, r);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
cout << endl << r << endl;
return 0;
}