算法基础1.3.4高精度除法

前言

先看高精度加法的文章，如果没有看，我把高精度加法文章中的总结前言放到这里

该文章探讨的高精度代指C++中极大整数的计算，不是浮点数（y总说那个少见，不讲）。

这个问题只在C++中存在，Java有大整数类来解决，python本身特性就已经解决了。

高精度整数分为四种类型：A+B，A-B，A*a（一个大数乘一个小数），A / a（一个小数除一个大数）。这里面的大数（大写字母）极端一点的话，它的位数能来到10的6次方。小数（小写字母）他的数值一般是10000。

对于高精度整数，我们的存储方式一般是数组，每一个数组位置保存一个数。

下文我们都是使用的C++中的vector而非数组array，使用数组也可以，但是vector提供的方法会更加便利。比如我们得到内容长度，vector可以直接使用他的函数length()，而数组则需要我们利用sizeof(a)/sizeof(a[0])去计算。

正文开始之前我们再谈一下四个算法的共性：

1. 数据存储方面，我们是把个位存在0位置，十位存在1位置....这虽然相当于让我们的数倒过来了，但是目的是相当有用的。如果在进行计算时我们这个数要进位，那么比起把所有数往后面挪一位再把进位的数放到第0位，肯定是直接把进位的数加到数组最后一位更加轻松，同时运算也更快
2. 思路方面，其实就是人工模拟计算过程，跟我们在演草纸上计算的思路一样。

正文

直接看代码，最后一个高精度了，基本不用多讲内容了

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    // 反转一下，方便使用pop_back去除前导0
    // 反转后，主函数的输出要逆序输出
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    vector<int> A;

    int B;
    cin >> a >> B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');

    int r;
    auto C = div(A, B, r);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];

    cout << endl << r << endl;

    return 0;
}

__EOF__

本文作者：Zaughter
本文链接：https://www.cnblogs.com/zaughtercode/p/17178506.html
关于博主：qq:1730119093 欢迎加我讨论
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！