算法基础大纲（持续更新）

前言

该文章是我跟着AcWing上买的算法基础课写的笔记。

算法基础课的课程内容如下：

第一章：基础算法

1.1 排序

插入排序

void insert_sort()
{
    for (int i = 1; i < n; i ++ )
    {
        int x = a[i];
        int j = i-1;

        while (j >= 0 && x < a[j])
        {
            a[j+1] = a[j];
            j -- ;
        }
        a[j+1] = x;
    }
}

选择排序

void select_sort()
{
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int k = i;
        for (int j = i+1; j < n; j ++ )
        {
            if (a[j] < a[k])
                k = j;
        }
        swap(a[i], a[k]);
    }

}

冒泡排序

void bubble_sort()
{
    for (int i = n-1; i >= 1; i -- )
    {
        bool flag = true;
        for (int j = 1; j <= i; j ++ )
            if (a[j-1] > a[j])
            {
                swap(a[j-1], a[j]);
                flag = false;
            }
        if (flag) return;
    }
}

希尔排序

void shell_sort()
{
    for (int gap = n >> 1; gap; gap >>= 1)
    {
        for (int i = gap; i < n; i ++ )
        {
            int x = a[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && a[j-gap] > x; j -= gap)
                a[j] = a[j-gap];
            a[j] = x;
        }
    }
}

快速排序（有文章）

​ 算法基础1.1.1快速排序

	void quick_sort(int l, int r)
{
    if (l >= r) return ;

    int x = a[l+r>>1], i = l-1, j = r+1;
    while (i < j)
    {
        while (a[++ i] < x);
        while (a[-- j] > x);
        if (i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    sort(l, j), sort(j+1, r);
}

归并排序（有文章）

算法基础1.1.2归并排序

void merge_sort(int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int temp[N];
    int mid = l+r>>1;
    merge_sort(l, mid), merge_sort(mid+1, r);
    int k = 0, i = l, j = mid+1;
    while (i <= mid && j <= r)
    {
        if (a[i] < a[j]) temp[k ++ ] = a[i ++ ];
        else temp[k ++ ] = a[j ++ ];

    }
    while (i <= mid) temp[k ++ ] = a[i ++ ];
    while (j <= r) temp[k ++ ] = a[j ++ ];
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i ++ , j ++ ) a[i] = temp[j];
}

1.2 二分

1.2.1 整数二分

算法基础1.2.1整数二分

1.2.2 浮点数二分

算法基础1.2.2浮点数二分

1.3 高精度

基本思路就是：

1. 高精度数保存在容器/数组中
2. 输入的时候用字符串接收
3. 模拟算法过程
4. 注意处理前导0

1.3.1 高精度加法

1.3.1 高精度加法

1.3.2 高精度减法

1.3.2 高精度减法

1.3.3 高精度乘法

1.3.3 高精度乘法

1.3.4 高精度除法

1.3.4 高精度除法