Leetcode-416-分割等和子集(01背包)

题目链接

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题目描述

一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。
判断是否可以将这个数组分割成两个子集
使得两个子集的元素和相等。

思路

01背包问题

1. 若能分成两个和相等的子集，则总和一定是偶数。
2. 把总和的一半看作背包的总体积
3. 每个元素值，既是价值，又是该元素的体积。
4. 若最后，背包最多能装下的体积刚好是总和的一半，则返回true
5. 否则返回false

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C++代码

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), V = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            V += nums[i];
        if (V&1) return false;

        V >>= 1;
        vector<int> ans(V+1);

        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = V; j>=1; j--)
                if (j >= nums[i])
                    ans[j] = max(ans[j-nums[i]]+nums[i], ans[j]);
        if (ans[V] == V)
            return true;
        return false;
    }
};