Leetcode-53-(经典题)最大连续子数组和

题目链接

---

题目描述

一个整数数组 nums ，找出一个具有最大和的连续子数组，返回其最大和。

思路

方法一：动态规划
用 f[i] 表示以 i 结尾的子数组的最大和。
则只需要求出每个位置的 f[i]，然后返回 f 数组中的最大值即可。
如何求 f[i] ？
可以考虑 nums[i] 单独成为一段, 还是加入 f[i-1] 对应的那一段，
这取决于 nums[i] 和 f(i−1)+nums[i] 的大小
动态规划转移方程：
\(f(i) = \max \{ f(i-1) + \textit{nums}[i], \textit{nums}[i] \}\)

---

方法二：分治
就是线段树： 最大子段和 最长上升子序列

---

方法一：C++代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans = nums[0];
        int n = nums.size();
        vector<int> f(n);
        f[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f[i] = max(nums[i], nums[i]+f[i-1]);
            ans = max(ans,f[i]);
        }
        return ans;
    }
};