Leetcode-334-递增三元子序列

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题目描述

整数数组 nums ，是否存在长度为 3 的递增子序列。（可以不紧邻）

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，
使得 \(nums[i] < nums[j] < nums[k]\)，返回 true ；
否则，返回 false 。

要求

时间复杂度：\(O(n)\)

思路

1. 只能想到O(nlogn)的排序做法....我就是菜狗...😭

2. 正确做法是贪心：遍历一遍数组，first，second，third记录可能的三元组。first 和 second 要尽可能小， 这样才有更大的机会找到third.

3. 先把当前访问的元素看作 third
   (1) 如果 third 比 second 大，那就是找到了，直接返回true
   (2) 如果 third 比 second 小，但是比first大，那就把 second 的值设为third，然后继续遍历找thrid
   (3) 如果 third 比 first 还小，那就把first的值设为third，然后继续遍历找thrid
   （这样的话first会跑到second的后边，但是不要紧，因为在second的前边，老first还是满足的）

注： INT_MAX 为int的最大值。

C++代码

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int f, s, t;
        f = nums[0], s = INT_MAX;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] < f)
                f = nums[i];
            else if (nums[i]<s && nums[i]>f)
                s = nums[i];
            else if (nums[i] > s)
                return true;
        }
        return false;
    }
};