Leetcode-119-杨辉三角第n行

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题目描述

输出杨辉三角第 n 行。
下标从 0 开始。

要求

时间复杂度 O(n)
n 最大为 33.

思路

1. \(O(n^2)\), 从第0行开始递推。

2. \(O(n)\), 直接计算第 n 行，利用公式, 递推计算第 n 行 第 i 个元素。
   \(a[n][i] = C_{n}^{i}=C_{n}^{i-1}\frac{n-i+1}{m}\)

3. 注意：公式中的乘法运算可能会超 int 的范围。

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C++代码

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int n) { // 计算第 n 行，下标均从 0 开始
        vector<int> rown;
        rown.push_back(1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            rown.push_back((long long)rown[i-1] * (n-i+1) / i );
        return rown;
    }
};