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题目链接：UVA-11361 题意：给定a,b,k。求在a和b之间，有多少数字满足自身是k的倍数，且该数字的各数位和也是k的倍数。 思路：典型的数位dp，需要注意的是各数位和m1的范围，否则无法记忆化，可以熟悉一下数位dp的模板。 代码： 1 #include<cstdio> 2 #include< 阅读全文
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题目链接：UVA 10883 题意：给定n个数，每相邻两个数取平均数，重复这个过程直到只剩一个数。求最后的数的值。 思路：可以发现答案应该是\(\frac{\sum_{i=0}^{n-1} C_{n-1}^i * d[i]}{2^{n-1}}\)。难点在于n最大值为50000。 所以求解过程中要用l 阅读全文
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题目链接：Gym - 101081K 题意：给n个箱子，每个箱子有一个重量W和一个承重R，表示它上面能放最多R-W的重量。问最多能把多少箱子堆到一堆。 思路：发现在一堆箱子里，两个箱子交换位置，对其他所有箱子没有影响。 所以我们先构造偏序关系，考虑两个箱子i和j，假设Ri<Rj。 那么我们发现假如R 阅读全文
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题目链接：UVA-11038 题意为给定n和m，求n和m之间（包含）的所有数包含的0的个数。 思路是，用cal(x)表示小于等于x的数包含的0的个数。则答案为cal(n)-cal(m-1)。 再把求cal(x)转化为求\(\sum_i 在第i位为0的小于x的数的个数 \)。 要求在第i位为0的数的个 阅读全文
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题目链接：HOJ-1108 题意为给定N和M，找出最小的K，使得K个N组成的数能被M整除。比如对于n=2，m=11，则k=2. 思路是抽屉原理，K个N组成的数modM的值最多只有M个。 具体看代码： 阅读全文
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题意为给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。 当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。 当一方无法操作 阅读全文
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题意是黑板上有n个数\(S_i\)。每次操作可以把其中一个数减1或者将两个数合并为一个数。一个数变为0时，则不能再对其操作。 思路是发现最大的可操作次数为\( \sum S_i\)+（n - 1）。\( \sum S_i\)是把所有数消除需要的操作数。（n-1）表示我们最多可以合并(n-1)次。 同 阅读全文
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题目链接：UVALive - 3668 题目大意为给定n堆石子，每次的操作是选择三个数i<j<=k，从i中拿一枚石子，在j和k中分别放入一枚石子。不能操作者输。求先手是否能赢，若可以，则输出字典序最小的第一步操作。 思路是把在每个位置上的每颗石子当成一个游戏。 用SG[i]表示在第i堆中的一颗石子的 阅读全文
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首先一些题目，我们要考虑，能否后手复制对手的操作。比如下面这道题： 不管先手如何操作，我们后手操作之后使得剩下的两个链完全相同。然后复制对手操作即可。 其次一个知识点是威佐夫博弈。 威佐夫博弈简单的说，就是有两堆石子，双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。 阅读全文
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Nim游戏 Nim游戏定义 Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称ICG）。满足以下条件的游戏是ICG（可能不太严谨）：1、有两名选手；2、两名选手交替对游戏进行移动(move)，每 阅读全文