AtCoder ABC 159E Dividing Chocolate

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc159/tasks/abc159_e

题目大意

　　有一块由$H*S$个小正方形组成的$H$行$W$列的长方形区域,其中小正方形有黑白两种,现需要将长方形区域拆分,只能水平切或者垂直切(不能拐弯,只能一切到底),问最少切几次,能使得切出来的每一小块中白色方块的数量少于或等于$K$个?

分析

　　由题目所给数据可以发现,行数很少,因此可以暴力枚举所有水平切法,然后竖直方向可以利用贪心来解决.

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*-------------------Define Start-------------------*/
typedef bool BL;                        // 布尔类型
typedef char SB;                        // 有符号1字节,8位
typedef unsigned char UB;                // 无符号1字节,8位
typedef short SW;                        // 有符号短整型,16位
typedef unsigned short UW;                // 无符号短整型,16位
typedef long SDW;                        // 有符号整型,32位
typedef unsigned long UDW;               // 无符号整型,32位
typedef long long SLL;                    // 有符号长整型,64位
typedef unsigned long long ULL;            // 无符号长整型,64位
typedef char CH;                        // 单个字符
typedef float R32;                        // 单精度浮点数
typedef double R64;                        // 双精度浮点数

#define Rep(i, n) for (register SDW i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i, s, t) for (register SDW i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i, t, s) for (register SDW i = (t); i >= (s); --i)
#define foreach(i, c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,0x7f,sizeof(a))
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second

#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl

const ULL mod = 1e9 + 7;                //常用模数(可根据题目需要修改)
const ULL inf = 0x7fffffff;                //用来表示无限大
const ULL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;    //用来表示无限大
/*-------------------Define End-------------------*/

const UDW maxN = 1e3 + 7;
SDW H, W, K;
SDW S[13][maxN];
SDW ans = inf;
 
SDW getSum(SDW x1, SDW y1, SDW x2, SDW y2) {
    return S[x2][y2] - S[x2][y1 - 1] - S[x1 - 1][y2] + S[x1 - 1][y1 - 1];
}

void input(){
    cin >> H >> W >> K;
    For(i, 1, H) {
        For(j, 1, W) {
            scanf("%1d", &S[i][j]);
            S[i][j] += S[i - 1][j] + S[i][j - 1] - S[i - 1][j - 1]; // 记录为前缀和,方便计算
        }
    }
}

void solve(){
    // 枚举水平方向上的所有切法
    Rep(i, 1 << (H - 1)) { 
        // 在竖直方向上采用贪心切法
        vector< SDW > pos; // 记录水平切的位置
        SDW tmp = i;
        SDW ret = __builtin_popcount(i);
        
        pos.PB(0);
        while(tmp) {
            SDW x = LOWBIT(tmp);
            tmp &= tmp - 1;
            
            pos.PB(__builtin_ctz(x) + 1);
        }
        pos.PB(H);
        
        SDW a = 1, b = 1;
        
        while(b <= W) {
            For(j, 1, pos.size() - 1) {
                if(getSum(pos[j - 1] + 1, a, pos[j], b) > K) {
                    if(a == b) { // 无法切开的情况,直接跳出
                        b = W + 1;
                        ret = inf;
                        break;
                    }
                    else {
                        ++ret;
                        a = b;
                        --b;
                        break;
                    }
                }
            }
            ++b;
        }
        
        ans = min(ans, ret);
    }
}

void output(){
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    input();
    solve();
    output();
    return 0;
}