AtCoder ABC 158E Divisible Substring

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc158/tasks/abc158_e

题目大意

　　给定一个长度为$N$的数字字符串，问有多少个子串模$P$等于零（子串可以有前导零）。

分析

　　以一个7位数abcdefg为例。　　

　　如果已知$efg~\%~P~==~r$和$bcdefg~\%~P~==~r$，是否可以得出$bcd~\%~P~==~0$呢？

　　答案是不能的，因为假设的两个条件只能得出$1000~*~bcd~\%~P~==~0$，也就是说，因为要多乘1000得关系，无法使之与$bcd~\%~P~==~0$等价。

　　但如果$P$不为$2$或$5$，1000就不会产生影响，也就可以和$bcd~\%~P~==~0$等价。

　　而对于$P$为$2$或$5$的情况，可以直接根据末尾数字的值来判断能不能被整除。

代码如下

#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*-------------------Define Start-------------------*/
typedef bool BL;                        // 布尔类型
typedef char SB;                        // 有符号1字节,8位
typedef unsigned char UB;                // 无符号1字节,8位
typedef short SW;                        // 有符号短整型,16位
typedef unsigned short UW;                // 无符号短整型,16位
typedef long SDW;                        // 有符号整型,32位
typedef unsigned long UDW;               // 无符号整型,32位
typedef long long SLL;                    // 有符号长整型,64位
typedef unsigned long long ULL;            // 无符号长整型,64位
typedef char CH;                        // 单个字符
typedef float R32;                        // 单精度浮点数
typedef double R64;                        // 双精度浮点数

#define Rep(i, n) for (register SDW i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i, s, t) for (register SDW i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i, t, s) for (register SDW i = (t); i >= (s); --i)
#define foreach(i, c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,0x7f,sizeof(a))
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second
#define ALL(x) x.begin(),x.end()

#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define lson l , mid , rt << 1 
#define rson mid + 1 , r , rt << 1 | 1

const ULL mod = 1e9 + 7;                //常用模数(可根据题目需要修改)
const ULL inf = 0x7fffffff;                //用来表示无限大
const ULL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;    //用来表示无限大
/*-------------------Define End-------------------*/

const UDW maxN = 1e4 + 7;
SDW N, P;
string S; 
SLL r[maxN]; // 存余数个数 
SLL ans;


void input(){
    cin >> N >> P >> S;
}

void solve(){
    if(P == 2 || P == 5) {
        rFor(i, N - 1, 0) {
            if((S[i] - '0') % P == 0) {
                ans += i + 1;
            }
        }
    }
    else{
        SLL base = 1;
        SLL x = 0;
        r[0] = 1;
         
        rFor(i, N - 1, 0) {
            x = (x + (S[i] - '0') * base) % P;
            ans += r[x];
            ++r[x];
            base = (base * 10) % P;
        }
    }
}

void output(){
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    input();
    solve();
    output();
    return 0;
}