CodeForces 337D Book of Evil

题目链接：http://codeforces.com/contest/337/problem/D

题目大意：

　　给定一棵树，树的某个节点存在一本恶魔之书，能使所有到该点的距离小于d的所有点出现幽灵，现在给出m个出现幽灵的点，问可能存在恶魔之书的节点有多少个。

分析：

　　先找出相距最远的2个幽灵节点（由于每条边的距离为1，所以可以用bfs，不然就只能用Dijkstra），然后各自以幽灵节点自身为中心，向外bfs C层(C <= d)，把这些层的节点都放入一个集合，最后两个集合求交就是答案了。

　　由于是树型结构，所以只要包含了相距最远的2个幽灵节点就包含了所有幽灵节点，可以用反证法证明。

　　幽灵节点本身也有可能放书。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
 
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
 
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
 
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 
#define pii pair<int,int> 
#define piii pair<pair<int,int>,int> 
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
 
inline int gc(){
    static const int BUF = 1e7;
    static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;
     
    if(bg == ed) fread(bg = buf, 1, BUF, stdin);
    return *bg++;
} 
 
inline int ri(){
    int x = 0, f = 1, c = gc();
    for(; c<48||c>57; f = c=='-'?-1:f, c=gc());
    for(; c>47&&c<58; x = x*10 + c - 48, c=gc());
    return x*f;
}
 
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf = 1e9 + 9;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int maxN = 1e5 + 7;
 
struct Node{
    vector< int > next;
};
 
int n, m, d, ans;
int vis[maxN];
int ghost[maxN]; // 记录是否是幽灵 
int state[maxN]; // 标记是否可能存在书，值为2的时候才存在 
Node nodes[maxN];
queue< int > Q;
 
int g_1, g_2; // 最远幽灵点对 
 
// 返回与幽灵节点x距离最远的幽灵节点的幽灵节点序号 
int bfs_1(int x) {
    int dist = 1;
    int cnt = m - 1, cnt_1 = 1;
    if(cnt == 0) return x;
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    ms0(vis);
    vis[x] = 1; 
    Q.push(x);
     
    while(!Q.empty()) {
        --cnt_1;
        if(dist > 2 * d) return -1;
        int tmp = Q.front();
        Q.pop();
         
        foreach(i, nodes[tmp].next) {
            if(vis[*i]) continue;
            vis[*i] = 1;
            if(ghost[*i] == 1) {
                --cnt;
                if(cnt == 0) return *i;
            }
            Q.push(*i);
        }
        if(cnt_1 == 0) {
            ++dist;
            cnt_1 = Q.size();
        }
    }
}
 
// 以幽灵节点x为中心，向外bfs，记录所有与x距离小于等于d的节点，自身节点也算 
void bfs_2(int x) {
    int dist = 1, cnt_1 = 1;
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    ms0(vis);
    vis[x] = 1; 
    Q.push(x);
    ++state[x];
     
    while(!Q.empty()) {
        --cnt_1;
        if(dist > d) return;
        int tmp = Q.front();
        Q.pop();
         
        foreach(i, nodes[tmp].next) {
            if(vis[*i]) continue;
            vis[*i] = 1;
            ++state[*i];
            Q.push(*i);
        }
        if(cnt_1 == 0) {
            ++dist;
            cnt_1 = Q.size();
        }
    }
}
 
int main(){
    cin >> n >> m >> d;
    For(i, 1, m) {
        cin >> g_1;
        ghost[g_1] = 1;
    }
     
    For(i, 1, n-1) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        nodes[x].next.push_back(y);
        nodes[y].next.push_back(x);
    }
     
    g_2 = bfs_1(g_1); 
    g_1 = bfs_1(g_2); 
     
    if(g_1 != -1 && g_2 != -1) {
        bfs_2(g_1);
        bfs_2(g_2);
         
        For(i, 1, n) if(state[i] == 2) ++ans;
    }
     
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
 
/*
25 7 8
2 6 9 13 20 17 23
1 2
1 3
1 4
2 5
5 8
5 9
8 15
9 16
3 6
6 10
6 11
6 12
6 13
11 17
17 22
17 23
12 18
4 7
7 14
14 19
14 20
20 24
20 25
14 21
 
ans: 16
*/