摘要： 【问题描述】 小W发明了一个游戏，他在黑板上写出了一行数字a1，a2，…an，然后给你m个回合的机会，每回合你可以从中选择一个数擦去它，接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi如此重复m个回合，所有你擦去的数字之和就是你所得到的分数。 小W和他的好朋友小Y玩了这个游戏，可是他发现，对于每个给出的a 阅读全文

摘要： 错排问题是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为Dn。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。 高中生们都很熟悉错排，因为错排问题在高中数学绝对算是大名鼎鼎，很多排列组合的问题需要化归为错排才能解决。我们应用的一般都是错排的递推公式，附加推导如下： 把n个元素的错排数记为Dn，显然D1=0，D2=1。当n≥3时，设不错排时i位置的元素为a[i]，不妨设最后一个数a[n]排在了第k位，其中k≠n，也就是1≤k≤n-1。那么我们现在考虑第n位的情况。当a[k]排在. 阅读全文