算法训练 最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10⁶。

 

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

   long long int n,beishu;

    cin>>n;                                       //输入n

  if(n<3)                                          //排除小于3的数，若小于等于3，则最小公倍数等于n

     eishu=n;

  else if(n%2!=0)                             //因为n%2!=0  则n为奇数，在0~n中，n,n-1,n-2,为两奇一偶，故在0~n中最大公倍数为n*（n-1）*（n-2）

      beishu=n*(n-1)*(n-2);

  else if(n%3!=0)                            //在此句中，n为偶数，三个数的最大公倍数不宜选择两偶一奇，故应为两奇一偶，为是最大公倍数最大，应该避免掉用n-2这个偶数，但是n若能被3整除，则n-3   也能被3 整除，故不可，所以应用n*(n-1)*(n-2)    例如：n=12,11,10,9,8

      beishu=(n-1)*(n-2)*(n-3);

  cout<<beihsu<<endl;

  return 0;

}