大秦帝国

摘要： 车的放置 这道题首先我们可以考虑特殊的情况： 当给定的图形为矩形的时候：我们有$C_Lk*A_Wk$。 那么，对于不规则的图形，我们其实也可以通过分割为上下两个独立的矩形计算。 具体来说：我们可以枚举在上面的有$i$和车，上下进行乘法原理计算。 这道题其实很有启发意义：如果遇到一个题目无法直接计算， 阅读全文

摘要： [LNOI2014]LCA 树链剖分好题。 如果我们暴力做的话，那么就是一一求出LCA，暴力统计。 优化的话，我们需要将$dep[LCA(i,z)]$转化成我们可以会利用操作。 如下转化： $dep[u]$代表根节点到该结点路径上经过点的数量（包括端点），如果我们计算$dep[LCA(i,z)]\( 阅读全文

摘要： [JSOI2018]潜入行动 树形背包。 这道题考察树形背包中枚举上下界（时间复杂度&代码实现）和细节上的一些东西。 定义状态：\(dp[u][i][0/1][0/1]\)，代表以结点$u$为根的子树中除了根节点其它节点均被监控用了恰好$i$个监控，其中第一个$0/1$代表该结点是否放了监控；第二个 阅读全文

摘要： [POI2015]MYJ 这道题就是告诉你有$m$个条件，满足其中的一些条件（即一个区间找到的最小值小于等于该数则累加该最小值到最终的答案），使得最终的答案最大。另外最大值给出具体方案。 那么，我们考虑DP做法： 维护一个$dp[l,r,val]\(代表\)[l,r]$中最小值是$val$的最优解（ 阅读全文

摘要： 最长双回文串 这道题题意就是要找到两个相邻的回文串，使得总长度最长。 考虑Manacher该过程。该过程我们已经预处理所有以该位置为回文中心的最长回文半径（因为加了‘#’，所以该半径即为实际回文串的长度），一个很明显的想法是：定义$Lp[i]$和$Rp[i]$，分别代表以第$i$位为左端点（右）的最 阅读全文

摘要： 数论倒数总结 一、原理 求解$a*x≡1(\mod p)$中的$x$。 方法一：扩展欧几里德定理 将方程变为：$ax+by=1$即可。 方法二：欧拉定理 若$(a,n)=1$，有$a^{\phi(n)}≡1(\mod n)$。 请注意该方法的使用条件。 方法三：费马小定理 \(a^p≡a(\mod 阅读全文

摘要： [AHOI2007]密码箱 当$n=1$时无解，$x=0$时不成立。 暴力：\(O(n)\) 从$1$~$n$扫一遍。 扩展欧几里得 发现一下式子：\(x^2≡1(\mod n)\) 移项得：\(x^2+k*n=1\) 于是运用扩展欧几里得求得一组解，进行判断即可。 #include<algorit 阅读全文

摘要： [AHOI2005]约数研究 首先，我们可以分别统计每一个数作为约数所做的贡献，加起来即可。 也即： \[ \displaystyle\sum_{i=1}^n{n\div i} \] 这样就是$O(n)$的了，用“数论分块”可以进一步优化至$O(\sqrt n)$。 //O(n): #include 阅读全文

摘要： $CSP-S2020$合集 A. 儒略日 这道题模拟能有$80pts$，可是考场上我不看题，花了将近三个小时敲大模拟$40pts$。 这道题实际上模拟的话可以分为公元前、1582.10.4、1582.10.5~1600.12.31，1600.12.31以后，为什么要分到$$1600.12.31$$为 阅读全文

摘要： [USACO18JAN]MooTube 首先我们先理解并转化模型。 这道题问的是：一棵树，$n$个点上给边权，定义两个点的相关性为简单路径上最小边权。给一些询问，让你回答所有点与$v$的相关性不小于给的$k$的有多少个？ 这道题一看到最小边权，我会想到LCA，通过DP求解出每个点到$k$级祖先的路径 阅读全文