洛谷P3298 [SDOI2013] 泉

考虑容斥。

我们记至少有 $i$ 个指标相同的年份对数为 $f_i$，那么最终答案为：

$$\sum _{i=k}^n(-1{)}^{i-k}\times f_i$$

$f_i$ 可以通过枚举状态，之后通过字符串哈希来计数得到（注意指标只有 $6$ 个）。字符串哈希可以把 base 设为 ${10}^9+7$，模数设为 $2^{6}4$（也即 unsigned long long）。

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#include <bits/stdc++.h>
#define FL(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FR(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e5 + 10;
const ull base = 1e9 + 7;
int n, k, a[N][6], C[7][7];
unordered_map<ull, int> m;
long long ans;
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &k);
	FL(i, 0, 6){
		C[i][0] = 1;
		FL(j, 1, i){
			C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
		}
	}
	FL(i, 1, n) FL(j, 0, 5) scanf("%d", &a[i][j]);
	FL(s, 0, 63){
		int b = __builtin_popcount(s);
		unordered_map<ull, int>().swap(m);
		if(b >= k){
			FL(i, 1, n){
				ull v = 0;
				FL(j, 0, 5) if(s >> j & 1)
					v = v * base + a[i][j];
				ans += (((b - k) & 1)? -1ll : 1ll) * (m[v]++) * C[b][k];
			}
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}