CF1876C/CF1877E Autosynthesis

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考虑将所有的 $i$ 指向 $a_i$，将会建出一张基环内向树。

对于一个节点 $i$，假若最终我们未圈出它，那么我们称我们选择了 $i$ 的出边；否则是未选择。

不难发现，最终答案合法当且仅当：所有未选择出边的点，它的入边最少有一条被选择了；所有选择了出边的点，它所有的入边都没被选择。

由于所有叶节点只能选择它的出边，于是考虑对于基环树自底向上贪心，最终对于剩下的环进行处理。

无解的情况，就是在我们处理之后发现有节点并未在过程中处理成功。

代码可以使用拓扑排序简易实现。

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#include <bits/stdc++.h>
#define FL(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define FR(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); i--)
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n, a[N], b[N], in[N], id[N], vis[N], cnt[N];
queue<int> q;
vector<int> ans;
int main(){
    scanf("%d", &n);
    FL(i, 1, n) id[i] = i;
    FL(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), in[a[i]]++;
    FL(i, 1, n) if(!in[i]) q.push(i), vis[i] = 1;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front(), v = a[u]; q.pop();
        if(vis[v]) continue; ans.emplace_back(a[u]);
        vis[v] = 1, in[a[v]]--;
        if(!in[a[v]]) vis[a[v]] = 1, q.push(a[v]);
    }
    FL(i, 1, n) if(!vis[i])
        for(int u = i; a[u] != u && !vis[a[u]]; u = a[a[u]])
        	ans.emplace_back(a[u]), vis[u] = vis[a[u]] = 1;
    FL(i, 1, n) if(!vis[i]){printf("-1\n"); return 0;}
	int tot = 0;
    for(const int &x: ans) b[x] = 1;
    FL(i, 1, n) tot += b[i];
    printf("%d\n", n - tot);
	FL(i, 1, n) if(!b[i]) printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}