图灵可识别语言与图灵可判定语言的关系

1、可识别的定义：

存在图灵机，对语言中每个字符串，该图灵机均接受。对语言外的每个字符串，该图灵机拒绝或不停机。

2、可判定的定义：

存在图灵机，对语言中每个字符串，该图灵机均接受。对语言外的每个字符串，该图灵机拒绝。

　　显然判定一个语言的图灵机也是识别该语言的图灵机。也就是说可判定推出可识别。

　　换句话说，可判定的条件比可识别的要强。实际上，一个语言可判定当且仅当它和它的补都是可识别的。

注意:

　　图灵可识别语言和图灵可判定语言的区别：若S是图灵可识别语言，则只需存在一台图灵机M，当M的输入时，M一定会停机并进入接受状态；当M的输入时，M可能停机并进入拒绝状态，或者永不停机。而若S是图灵可判定语言，则必须存在图灵机M，使得对于任意输入串，M总能停机，并根据Ω属于或不属于S分别进入接受或拒绝状态。并不是所有的语言都是图灵可识别的，可以证明存在图灵不可识别语言。