Python 判断公约数、公倍数

一、判断最大公约数：

我想到的：

def max(x,y):
    if x > y :
        small = y
    else:
        small = x
    for i in range(small,1,-1):
    # for i in range(1,small + 1):
        print("Inter i word", i)
        if x % i == 0 and y % i == 0:
            print("Max",i)
            break （正循环的时候，此行注掉）

一开始我想到的是我注释的那一行，就是正取值，举例：12和24，结果为循环的最后一次的值：12，我想循环这么多次，在开发中，浪费太大，我反过来循环取值，

第一次不就取到了，就是现在运行的。后来又想到一对数值：24，39，这种情况下，正循环比反循环循环次数更少。所以想是否有更好的方法。

稍微好一些的方法

def max1(a, b) :
    c = 0
    while (a != b) :
        c +=1
        if (a > b):
            a = a - b
        else:
            b = b - a
    print('1 cycle times',c)
    return b

我搜到的：辗转相除法，循环次数少

def max2(a, b) :
    c=0
    while (a % b != 0) :
        c +=1
        if (a > b):
            a,b=b,a%b
        else:
            a,b=a,a%b
            print("b =",b)
    print('2 cycle times', c)
    return b

 欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。

二、判断公倍数

def MinNum(x,y):
    m = max(x,y)
    while True:
        if (m % x == 0) and (m % y == 0):
            MinNum = m
            break
　　　　　m += 1
    return MinNum

这是我一开始想到的，感觉要是数字过大，循环次数过多，又想到辗转相除法的到最大公约数，得到下面方法：

def gbs(x,y):
    m = max(x,y)
    n = min(x,y)
    while m % n :
        m,n = n,m%n
    return (x // n) * (y // n) * n