小朋友排队（树状数组）

1215. 小朋友排队

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n 个小朋友站成一排。

现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。

开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是 0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加 1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加 2（即不高兴程度为 3），依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时，他的不高兴程度增加 k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示小朋友的个数。

第二行包含 n 个整数 H1,H2,…,Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤Hi≤1000000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;//计算过程会爆int
const int N=1000010;//由于树状数组的下标维护的是身高
int tr[N],a[N];//树状数组tr[i]维护的是身高为i的小朋友有几个
int sum[N];//sum[i]表示i前面有几个数比i大或i后面有几个数比i小
int n;
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int v){
    for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v; 
}
int query(int x){
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]++;//树状数组的下标从1开始，但是小朋友的身高从0开始
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum[i]=query(N-1)-query(a[i]);
        add(a[i],1);
    }
    memset(tr,0,sizeof tr);//清空树状数组
    for(int i=n-1;i>=0;i--) {
        sum[i]+=query(a[i]-1);
        add(a[i],1);
    } 
    LL res=0;
    for(int i=0;i<n;i++) res+=(LL)sum[i]*(sum[i]+1)/2;//高斯求和公式（1~n的和=n*（n+1）/2
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}