动态求连续区间和（树状数组模板题）

1264. 动态求连续区间和

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给定 nn 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b][a,b] 的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 mm，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 nn 个整数，表示完整数列。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 k,a,bk,a,b （k=0k=0，表示求子数列[a,b][a,b]的和；k=1k=1，表示第 aa 个数加 bb）。

数列从 11 开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示 k=0k=0 时，对应的子数列 [a,b][a,b] 的连续和。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤m≤1000001≤m≤100000，
1≤a≤b≤n1≤a≤b≤n,
数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在 int 范围内。

代码：

//树状数组公式：tr[x],表示（x-lowbit（x），x）该区间的和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int tr[N],a[N];
int n,m;
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int v){//单点增加
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
int  query(int x){
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];//循环的终止条件是i为0
    //即达到区间的最左端
    return res;//返回x的前缀和
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //以假设树状数组是一个个空位的方式填入原数组
    //以初始化树状数组
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,a[i]);
    while(m--){
        int k,x,y;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(k==0) printf("%d\n",query(y)-query(x-1));//前缀和求区间
        else add(x,y);
    }
    return 0;
}