poj 1006中国剩余定理模板

中国剩余定理（CRT）的表述如下

 

设正整数两两互素，则同余方程组

 

                             

 

有整数解。并且在模下的解是唯一的，解为

 

                               

 

其中，而为模的逆元。

模板：

int crt(int a[],int m[],int n)
{
    int e=0;
    int mod=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) mod*=m[i];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int temp=mod/m[i];
        e=(e+a[i]*temp*inv(temp,m[i]))%mod; // 这里求逆元 是对mi求，，
    }
    return e;
}

poj 1006ac代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mod;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
       x=1;
       y=0;
       return a;
    }
    int temp=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=(a/b)*x;
    return temp;
}
int inv(int a,int b)
{
    int x,y;
    int temp=exgcd(a,b,x,y);
    if(x<0) x+=b/temp;
    return x;
}
int crt(int a[],int m[],int n)
{
    int e=0;
    int mod=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) mod*=m[i];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int temp=mod/m[i];
        e=(e+a[i]*temp*inv(temp,m[i]))%mod; // 这里求逆元 是对mi求，，
    }
    return e;
}
int main()
{
    int a[4],m[4];
    m[1]=23;
    m[2]=28;
    m[3]=33;
    int s;
    int Case=0;
    while(cin>>a[1]>>a[2]>>a[3]>>s)
    {
        if(a[1]==-1 && a[2]==-1 && a[3]==-1 && s==-1) break;
        int e=0;
        Case++;
        e=crt(a,m,3);
        if(e <= s) e+=21252;
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",Case,e-s);
    }
    return 0;
}