记忆话题搜索 蓝桥杯 地宫寻宝

所谓记忆化搜索 就是在搜索的基础上对一些状态进行记录 下次同样状态访问的时候 就不需要重复计算了 典型的空间换取时间的套路

有几点要注意的就是这个东西的使用范围 我个人的感觉是要分析清楚状态转移的过程 这道题目里面的状态分析就有很多子问题是有重复 记忆化搜索是有一定动态规划思想的 巧妙的结合 我们知道 动态规划是要遍历所有情况的 如果用动态规划求解这道题目 势必是要超时的

#include<iostream>

#include<string.h>

using namespace std;

long long dp[60][60][15][15];

int map[60][60];

int k,N,M;

void dfs(int n,int m,int k1,int c){

    if(dp[n][m][k1][c]!=-1) return;

    dp[n][m][k1][c]=0;

    if(k1==k&&n==N&&m==M) dp[n][m][k1][c]=1;

    if(map[n][m]>c&&k1<k){

        dfs(n,m,k1+1,map[n][m]);dp[n][m][k1][c]+=dp[n][m][k1+1][map[n][m]];

        dp[n][m][k1][c]%=1000000007;

    }

    if(n<N) {

        dfs(n+1,m,k1,c);dp[n][m][k1][c]+=dp[n+1][m][k1][c];

        dp[n][m][k1][c]%=1000000007;

    }

    if(m<M){

        dfs(n,m+1,k1,c);dp[n][m][k1][c]+=dp[n][m+1][k1][c];

        dp[n][m][k1][c]%=1000000007;

    }

}

int main(){

    cin>>N>>M>>k;

    for(int i=1;i<=N;i++){

        for(int j=1;j<=M;j++){

            cin>>map[i][j];map[i][j]++;

        }

    }

    memset(dp,-1,sizeof(dp));

    dfs(1,1,0,0);

    cout<<dp[1][1][0][0]<<endl;

    return 0;

}