hdu 1281 匈牙利算法
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4272 Accepted Submission(s): 2515
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
这道题目一开始我根本就没有想到用二分匹配去做 看了其他人的思路 好神奇。/
思路:把棋盘的行x看成二分图左边的点,列y看成二分图右边的点,那么就把可以放车的位置看成是一条边,而二分图的最大匹配中x互不相同,y互不相同,所以每个匹配都是不同行不同列,所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的,只要在得出最大匹配后,每次去掉一个匹配,再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同,若相同就不是必须的,若不相同就是必须的。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<string.h> #define maxn 101 using namespace std; int n,m; int mapp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],vis[maxn],y[maxn]; void init() { fill(&mapp[0][0],&mapp[maxn][0],0); } int Find(int x) { for(int i=1;i<=m;i++) { if(mapp[x][i]&&!vis[i]) { vis[i]=1; if(!y[i]||Find(y[i])) { y[i]=x; return 1; } } } return 0; } int max_march()//匈牙利算法 最大匹配问题 { int ans=0; fill(y,y+maxn,0); for(int i=1;i<=n;i++) { fill(vis,vis+m+1,0); ans+=Find(i); } return ans; } int main() { int k,Case=0; while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)) { init(); for(int i=1;i<=k;i++) { scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); mapp[a[i]][b[i]]=1; } int temp=max_march(); int ans=0; for(int i=1;i<=k;i++) { mapp[a[i]][b[i]]=0; // cout<<max_march()<<endl; if(max_march()!=temp) ans++; mapp[a[i]][b[i]]=1; } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++Case,ans,temp); } return 0; }