并查集问题hdu 1232

 

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

 

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

 

 

Sample Output

1 0 2 998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

并查集的思路就是把能联通在一起的元素放在一个集合里面。

需要三个东西

1。表示上一节点的数组比如 psi[a]=b  表示b的上一节点为a

2.find函数 用来查找这个元素对应的根节点 并在这个过程中进行路劲压缩

3.merge函数 用来判断两个元素是否可以合并在一个集合中（根节点是否一致）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int psi[1001];//数组的坐标表示当前位置 值表示当前位置上一节点
void change(int len)//一开始的时候 所有节点都代表一个集合
{
    int i;
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        psi[i]=i;
    }
}
int find(int x)//用来查找该地址的根节点     期间还有路径的压缩（用于减少搜索的时间消耗）
{
    int r=x;
    while(r!=psi[r])
    {
        r=psi[r];//不断的向上一节点移动 直到找到根节点
    }
    int i=x,j;
    while(i!=r)//R 为根节点 这里是压缩路径的过程 简单来说就是把大哥小弟的小弟。。。  都变为大哥直属的小弟
    {
        j=psi[i];
        psi[i]=r;
        i=j;//这里的思路是不断的向上级搜索 并把每个字节点连接到根节点上  由于每步的操作都使自己的上级节点发生了改变 所以 需要一个变量来存上一节点 便于进行
    }
    return r;
}
void merge(int x,int y)//集合的合并过程
{
    int i,j;
    i=find(x);
    j=find(y);
    if(i!=j) psi[i]=j;
}
int main()
{
    int m,n,i,j,x,y,cont;
    while(cin>>n)
    {
     if(n==0) break;
     cin>>m;
        cont=0;
        change(n);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            merge(x,y);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(psi[i]==i)cont++;
        }
        cout<<cont-1<<endl;
    }
    return 0;
}