leetcode 189 旋转数组

题目描述：

　　给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。要求空间复杂度为$O(1)$

题解:

　　方案一使用环状替换:

　　如果我们直接把每一个数字放到它最后的位置，但这样的后果是遗失原来的元素。因此，我们需要把被替换的数字保存在变量$temp$里面。然后，我们将被替换数字（$temp$）放到它正确的位置，并继续这个过程$n$次,$n$是数组的长度。但是，这种方法可能会有个问题，如果 $n%k == 0$，其中$k = k%n$(因为如果$k$大于$n$,移动$k$次实际上相当于移动$k%n$次）。这种情况下，我们会发现在没有遍历所有数字的情况下回到出发数字。此时，我们应该从下一个数字开始再重复相同的过程。流程如下图所示:

 

 

 代码如下：

 public void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k = k % nums.size();
        int count = 0;
        for (int start = 0; count < nums.size(); start++) {
            int current = start;
            int prev = nums[start];
            do {
                int next = (current + k) % nums.size();
                int temp = nums[next];
                nums[next] = prev;
                prev = temp;
                current = next;
                count++;
            } while (start != current);
        }
    }

　　方案二反转：

　　这个方法基于这个事实：当我们旋转数组$k$次，$k%n$个尾部元素会被移动到头部，剩下的元素会被向后移动。在这个方法中，我们首先将所有元素反转。然后反转前$k$个元素，再反转后面$n-k$个元素，就能得到想要的结果。代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>&nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k %= n;
        reverse(nums.begin(),nums.end());
        reverse(nums.begin(),nums.begin()+k);
        reverse(nums.begin()+k,nums.end());
    }

};