Leetcode 137 只出现一次的数字II

题目描述：

给定一个非空数组，除了某个元素只出现一次之外，其余每个元素都出现了三次，要求不使用额外的空间找出那个只出现一次的数。

题解：

将每个数字看做0，1组成的二进制序列，为了方便讨论，我们把每个数拆分为独立的二进制考虑。此时元素出现的次数为1次和3次，用一个状态位只能表示一个元素出现一次或者0次，

我们用两个状态位来描述模3的状态转移过程：00->01->10->00。状态转移过程如下：

 

 有了状态转移方程之后，结合卡诺图就可以求出a,b的表达式了。下图为关于b的卡诺图：

 

 状态方程为。

 

那么最终的结果是什么呢？前面我们把一个数字拆分位独立的二进制位来进行讨论，对于一个数字X而言，a,b不再是单个的状态位，而是长度与X的二进制长度一样的数字。

题目要求的数字为只出现一次的数字，对于单个状态位而言，符合题意的是a = 0,b=1情况的数字。也就是说对于每一位（二进制表示）而言，只出现一次的数X在该位为1的时候，

b在该位值为1，就是说b为最终的结果。

AC代码:

int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int a = 0, b = 0;
        int tmp;
        for (auto x : nums) {
            tmp = b;
            b = (b ^ x) & ~a;
            a = (x & tmp) | (~x & a);
        }
        return b;
    }