Leetcode 87 扰乱字符串（区间dp）

题目描述：

给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。

在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。

例如，如果我们挑选非叶节点 "gr" ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 "rgeat" 。

我们将 "rgtae” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。

题解:扰乱的过程实际上是划分子区间的过程，考虑区间dp。定义dp[l][i][j]表示s1从i开始，s2从j开始长度为l的区间是否为扰乱区间。

状态转移的过程也不能，对于长度为l的区间，依次选取分割点，按照题目的规则划分子区间即可（具体看代码）

 

AC代码:

bool isScramble(string s1, string s2) {
        int Len1 = s1.length();
        int Len2 = s2.length();
        if(Len1 != Len2 ) return false;
        int dp[Len1+5][Len1+5][Len1+5];
        for(int i=0;i<=Len1;i++)
        {
            for(int j=0;j<=Len2;j++)
            {
                for(int k=0;k<=Len2;k++) dp[i][j][k] = 0;
 
            }
        }
　　　　 // init()
        for(int i=0;i<Len1;i++)
        {
            for(int j=0;j<Len2;j++) 
            {
                if(s1[i] == s2[j]) dp[1][i][j] = 1;
            }
        }

        for(int l=2;l<=Len1;l++)
        {
            for(int i=0;i+l-1<Len1;i++)
            {
                for(int j=0;j+l-1<Len1;j++)
                {
                    for(int k=1;k<=l;k++)
                    {
　　　　　　　　　　　　　　 //正常比对
                        if(dp[k][i][j] == 1 && dp[l-k][i+k][j+k] == 1) dp[l][i][j] = 1;
　　　　　　　　　　　　　　 //扰乱之后的比对 
                        if(dp[k][i][j+l-k] == 1 && dp[l-k][i+k][j] == 1) dp[l][i][j] = 1;
                    }
                }
               
            }
        }
        return dp[Len1][0][0];
    }