【LeetCode】10.Regular Expression Matching（dp）

【题意】

给两个字符串s和p，判断s是否能用p进行匹配。

【题解】

dp[i][j]表示s的前i个是否能被p的前j个匹配。

首先可以分成3大类情况，我们先从简单的看起：

（1）s[i - 1] = p[j - 1]，易得dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

（2）p[i - 1] = '.'，因为'.'可以匹配任何字符，所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

（3）p[i - 1] = '*'，这种情况就比较复杂了。

当p[j - 2] != s[i - 1] && p[j - 2] != '.'时，即当s = aba，p = abb*这种情况，因为 * 可以代表0个或多个，所以当p[j -2] != s[i - 1]时，往回倒退2个即dp[i][j] = dp[i][j - 2]

然后除去这种情况还有3种匹配情况，只要满足以下任意一种情况也是成立的

当 * 匹配多个时：dp[i][j] = dp[i - 1][j]，即当s = abbb，p = ab*，因为b相等所以可以将s最后一个b删去，比较前面的abb与ab*从而实现 * 表示多个

当 * 匹配单个时：dp[i][j] = dp[i][j - 1]，即当s = aba，p = aba*

当 * 匹配0个时：dp[i][j] = dp[i][j - 2]，上面说过了

【代码】

class Solution {
public:
    bool dp[35][35];
    bool isMatch(string s, string p) {
        s = " " + s;
        p = " " + p;
        memset(dp , false, sizeof(dp));
        dp[0][0] = true;
        int m = s.size(), n = p.size();
        for (int i = 1; i <= m; i++){
            for (int j = 1; j <= n; j++){
                if (s[i - 1] == p[j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else if (p[j - 1] == '.')dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else if (p[j - 1] == '*'){
                    if (s[i - 1] != p[j - 2] && p[j - 2] != '.')
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    else{
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};