差分约束系统

http://www.cnblogs.com/sysuwhj/archive/2011/01/26/1945773.html

差分约束题目有两种，一种求最大值，另外一种求最小值。

       （1）当题目是求满足给定不等式的最小值时，就是求图的最长路。

        建图方式如下：a – b >= c，对应于边b –> a w(b, a) = c, 然后求最短路；判断条件是：d[v] <= d[u] + w(u, v), 初始化d[]为-INF. 这样求出的d[]就是满足条件的最小值。原因很简单，因为d[i] 是从-INF开始增大，根据不等式逐渐增大，当满足所有不等式时，那么d[i]肯定是最小的了。

       （2）当题目是求满足给定不等式的最大值时，就是求图的最短路。

        建图方式如下：a – b <= c，对应于边b –> a w(b, a) = c, 然后求最长路；判断条件是：d[v] >= d[u] + w(u, v), 初始化d[]为INF.这样求出的d[]就是最大值。原因和上面一样，因为是从INF逐渐减小的，当满足完所有条件时，就停止。那么d[i]是最大的了。