摘要：
不定积分 原函数与不定积分的概念 原函数的定义 如果在区间 \(I\) 上,可导函数 \(F(x)\) 的导函数为 \(f(x)\) ,即对任一 \(x\in I\) 都有 \[ F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx, \] 那么函数 \(F(x)\) 就称为 \(f(x)\) (或 \( 阅读全文
摘要：
极限的基本概念 数列极限 定义 如果对于任意给定的 \(\varepsilon>0\) ,总存在正整数 \(N\) ,当 \(n>N\) 时,恒有$\mid x_n-a \mid < \varepsilon$ 成立,则称常数 \(a\) 为数列 \(\{x_n\}\) 当 \(n\) 趋近于无穷时的 阅读全文
摘要：
函数连续的定义 设函数 \(y=f(x)\) 在点 \(x_0\) 的某一领域内有定义,如果: \[ \lim\limits_{\Delta x \to 0}\Delta y = \lim \limits_{\Delta x \to 0}[f(x_0+\Delta x)-f(x_0)]=0(或者\l 阅读全文
摘要：
概念 函数 定义 设 \(x\) 和 \(y\) 是两个变量, \(D\) 是一个给定的数集,如果对于每个数 \(x\in D\) ,变量 \(x\) 按照一定的法则总有一个确定的数值 \(y\) 和它对应,则称 \(y\) 是 \(x\) 的函数,记为: \[ y=f(x),x \in D \] 阅读全文
摘要：
导数 定义 设函数 \(y=f(x)\) 在 \(x_0\) 的邻域上有定义,当自变量 \(x\) 在 \(x_0\) 处取得增量 \(\Delta x\) (点 \(x_0+\Delta x\) 仍在该邻域内)时,相应地,因变量取得增量 \(\Delta y=f(x_0+\Delta x)- f( 阅读全文