CF1264E Beautiful League

标签：网络流

费用流题。

首先利用竞赛图三元环计数的公式 \(\binom{n}{3} - \sum_{i=1}^{n}\binom{d_i}{2}\)，\(d_i\) 表示出度。

转化为最小化 \(\sum\dfrac{d_i(d_i - 1)}{2}\)。这个作为一个边定向的问题，可以用网络流解决，然后在每个点连向终点的时候边权依次为 \(0,1,\dots,n-1\)，这样可以表示出之前那个式子（等差数列求和），然后直接最小费用最大流。

双倍经验：P4249 [WC2007] 剪刀石头布