CF1592F1 Alice and Recoloring 1

标签：推性质。

很好的题目。

首先推出操作 2，3 无用，这是简单的（可以用 1 代替），然后发现操作 4 最多用一次，因为还是可以用 1 代替两次操作。

具体的，我们做一个后缀的差分 c[i][j] = a[i][j] ^ a[i + 1][j] ^ a[i][j + 1] ^ a[i + 1][j + 1]，实际上面对这种不好处理的区间（矩形）一般都需要转为差分，然后一次 1 操作看作是改变了 \(c_{x,y}\)，一次 4 操作是改变了 \(c_{x-1,y-1},c_{x-1,m},c_{n,y+1},c_{n,m}\) 四个位置，两次 4 操作会导致 \(c_{n,m}\) 不变，可以用 6 次 1 操作代替。