CF229E Gifts

标签：DP。

首先，前 \(n\) 大的是必须要选的，然后有一些是可选的，在这些当中选择 \(cnt\) 个的概率可以 DP 求出。

设 \(f_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个名字，选了 \(j\) 个可选的概率。

如果当前没有可选的，则 \(f_{i, j} = \dfrac{f_{i - 1, j}}{C_k^{x}}\)，\(x\) 是必选的个数。

否则加入一个转移：\(f_{i, j} = \dfrac{f_{i - 1, j - 1}}{C_k^{x+1}}\)。