算法性能分析——时间复杂度和空间复杂度

算法性能分析

时间复杂度

时间复杂度是一个函数，它描述算法的运行时间。

假设数据量为$n$，算法的操作数据量为$f(n)$，随着数据量$n$的增大，算法的执行时间和$f(n)$的增长率会按照相同的速度增长，这就是时间复杂度，记为$O(f(n))$，其中$O$表示算法时间复杂度的一般情况（严格来说是上界，但是默认规定为一般情况）。

不同数据量也会影响时间复杂度（类似于函数）：
$O(1)$常数阶 < $O(logn)$对数阶 < $O(n)$线性阶 < $O(n^2)$平方阶 < $O(n^3)$立方阶 < $O(2^n)$指数阶

同样也可对时间复杂度进行化简：
$O(2*n+3*n^2+100)->O(n^2)$

log是一种忽略底的描述，只考虑增长趋势。以2或10为底都是一样的：

空间复杂度

空间复杂度记为$S(n)$，同样用$O$表示，它表示预估程序在运行过程中占据内存的大小。