01 2023 档案
摘要：AC自动机是用于解决线性复杂度下 $n$ 个字符串 $s_{1},s_{2},\dots ,s_{n}$在字符串$t$中的查询问题。 参考题目： 洛谷P3808【模板】AC 自动机（简单版） 洛谷P3796【模板】AC 自动机（加强版） 洛谷P5357【模板】AC 自动机（二次加强版） 算法思路：
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摘要：扩展kmp是用来解决字符串b与字符串a的各个后缀的最长公共前缀的问题。 题目参考： 洛谷P5410 算法思路： 设$nxt[i]$为b以第i个字符为头的后缀，$nxtb[i]$为a以第i个字符为头的后缀。 当我们已知$a[l\dots r]=b[1\dots r-l+1](a[l\dots r]表示
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摘要：主席树是可持久化线段树。 当我想知道某个历史状态下的数据，则需要将每一个状态都存下来，可是会MLE。 但是我们可以发现每次修改只会修改$log_{2} n$次，也就是增加$log_{2} n$个节点。 例题：洛谷P3834 思路：首先离散化，建一棵权值主席树，因为$r$历史状态下个数-$(l-1)$
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摘要：manacher(马拉车)算法是用于解决O(n)复杂度的情况下求字符串中最长回文串的长度。 首先，统一奇长度回文串和偶长度回文串的处理方式，可以在每两个字符中间插入"#"，例如：$aba\Longrightarrow $ # $a$ # $b$ # $a$ #。这样就可以把所有的回文串转化为奇长度回
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摘要：从昨天调到今天，刚调过总结一下。 exBSGS是解决$a^{l}\equiv b(\mod p)(\gcd(a,p)\ne 1)$求最小非负整数$l$的问题。 $a^{l-1}\times a\equiv b(\mod p)$ $a^{l-1}\times \frac{a}{\gcd(a,p)}\e
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摘要：BSGS是解决$a^{l}\equiv b(\mod p)$已知$a$、$b$、$p$的情况下求最小的非负整数$l$的算法。 设$m=\left \lceil \sqrt{p} \right \rceil $， $l=x\times m-y(0\le x< m,0\le y< m)$ 则$a^{x\
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摘要：卡特兰数：$C(n)=\binom{2n}{n}-\binom{2n}{n+1}=\frac{\binom{2n}{n}}{n+1} $ 几何表示： 卡特兰数表示从点O到点A，只能向上或向右走蓝色线段的方案数，即从点O到点A，只能向上或向右走的方案数减去从点O到点A，向上或向右走经过红线的方案数。
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摘要：学习扩展中国剩余定理前需要学习扩欧求逆元。 $\left{\begin{matrix} x\equiv c_{1}(\mod m_{1}) \ x\equiv c_{2}(\mod m_{2}) \end{matrix}\right.$ $x=c_{1}+m_{1}\times k_{1}=c_{2
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摘要：两天时间学习了动态dp。 题目洛谷P4719 首先我们假设如果它是普通dp。 设计状态$f[i][0/1]$表示以$i$为根的子树中选或不选$i$结点的最大独立集的值。 状态转移 $f[i][0]=\sum_{j\in N(i)} \max(f[j][0],f[j][1])$ $f[i][1]=\s
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