存钱问题

【问题描述】

父亲准备为小龙的四年大学生活一次性储蓄一笔钱，使用整存零取的方式，控制小龙每月月初取1000元准备这个月使用。假设银行整存零取的年息为1.71%，请算出父亲至少需要存入多少钱才行。

【问题分析】

这个问题是一个典型的递推问题，分析存钱和取钱的过程，我们可以采用逆推的方法。4年48个月，每月取1000元，最后一个月正好取完。我们可以采用一个数组存放每个月剩余的钱数，那么最后一个月连本带息为1000，即第48个月数组里的值为1000。

第47个月的存折里钱为：取走的1000元生活费+下个月1000月的本金，即：

1000+第48个月的钱数/(1+0.00171/12)

依次类推可以求出第46、45、……、第1个月的钱数：

第46个月的存折里钱为：1000+第47个月的钱数/(1+0.00171/12)

第45个月的存折里钱为：1000+第46个月的钱数/(1+0.00171/12)

……

第1个月的存折里钱为：1000+第2个月的钱数/(1+0.00171/12)

通过以上的递推就可以求出最初存款的钱数。

 

【程序代码】

public class CQWT   
{  
    public static  final  double MONEYRATE=0.0171;          //存款利率  
    public static void main(String[] args)   
    {  
        //定义一个长度为48的数组，用来装每个月月初还剩下的存款  
        double money[]=new double[48];  
          
        //最后一个月月初1000元  
        money[47]=1000;  
        System.out.printf("48月初的剩余存款数为：%.2f\n",money[47]);  
        //通过循环逆推出前一个月的剩余存款  
        for(int i=47;i>0;i--)  
        {  
            money[i-1]=1000+money[i]/(1+MONEYRATE/12);  
            System.out.printf("%d月初的剩余存款数为：%.2f\n",i,money[i-1]);  
        }  
        //算出最初要存入的钱，即第一个剩余存款数  
        System.out.printf("\n最初要存入%.2f元。",money[0]);  
    }  
} 

 

【运行结果】