269D Maximum Waterfall

传送门

题目大意

给出一些墙，水从高往低流，每次只能到达一面墙，选择一个路径，使得路径上的流量的最小值最大。

分析

这是一道经典的扫描线题，我们发现能够合法的线段对数至多只有n对。将一条线段拆成两个点，自左向右排序依次加入set中，按照高度关系将它们相连，详见代码（也可以用线段树做这道题，有时间再补吧qwq）。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define sp cout<<"---------------------------------------------------"<<endl
const int inf=2e9+7;
struct node {
      int h,x,wh,id;
};
bool operator < (node a,node b){
      if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
      if(a.wh!=b.wh)return a.wh<b.wh;
      return a.id<b.id;
}
vector<node>ev;
set<pair<int,int> >s;
vector<int>g[210000];
vector<int>c[210000];
int ans[210000],le[210000],ri[210000];
inline int what(int x,int y){return (min(ri[x],ri[y])-max(le[x],le[y]));}
inline int work(int x){
      if(ans[x]!=-1)return ans[x];
      if(x==1)return inf;
      int res=0;
      for(int i=0;i<(int)g[x].size();i++)
        res=max(res,min(c[x][i],work(g[x][i])));
      return ans[x]=res;
}
int main(){
      int n,m,i,H,L,R;
      scanf("%d%d",&n,&m);
      n+=2;
      le[0]=le[1]=-inf;
      ri[0]=ri[1]=inf;
      for(i=2;i<n;i++){
          scanf("%d%d%d",&H,&L,&R);
          le[i]=L;
          ri[i]=R;
        ev.push_back(node{H,L,1,i});
        ev.push_back(node{H,R,0,i});
      }
      sort(ev.begin(),ev.end());
      s.insert(make_pair(m,0));
      s.insert(make_pair(0,1));
      for(i=0;i<(int)ev.size();i++){
          if(ev[i].wh==0){
            s.erase(make_pair(ev[i].h,ev[i].id));
        }else {
          set<pair<int,int> >::iterator it=
          s.insert(make_pair(ev[i].h,ev[i].id)).first;
          int dw=(--it)->second;
          it++;
          int up=(++it)->second;
          if(g[up].size()&&g[up].back()==dw){
              g[up].pop_back();
              c[up].pop_back();
          }
          g[up].push_back(ev[i].id);
          c[up].push_back(what(ev[i].id,up));
          g[ev[i].id].push_back(dw);
          c[ev[i].id].push_back(what(ev[i].id,dw));
        }
      }
      memset(ans,-1,sizeof(ans));
      cout<<work(0)<<endl;
      return 0;
}