PossibleOrders TopCoder - 1643

传送门

分析

先用并查集将所有相等元素连为一个，得到不同的元素共cnt种，之后我们的任务便转化为将这些元素分为k组(k≤cnt)，所以我们不难得出dp式：dp_ij=dp_i-1j-1*j+dp_i-1j*j

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define sp cout<<"---------------------------------------------------"<<endl;
long long dp[50][50];int cnt,fa[1000];
class PossibleOrders{
      public:
          int sf(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=sf(fa[x]);}
          void work(string s){
              int i,k=0,x=0,y=0,n=s.length();
              for(i=0;i<n;i++)
                if(s[i]=='=')k++;
                  else if(!k)x=(x<<3)+(x<<1)+(s[i]-'0');
                  else y=(y<<3)+(y<<1)+(s[i]-'0');
              if(sf(x)!=sf(y)){
                  cnt--;
                  fa[sf(x)]=sf(y);
              }
              return;
          }
          long long howMany(int num,vector<string>facts){
              int i,j,n=num;
            long long ans=0;
            cnt=n;
            for(i=0;i<n;i++)fa[i]=i;
            for(i=0;i<facts.size();i++)work(facts[i]);
              for(i=1;i<=n;i++)
              for(j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=0;
            dp[0][0]=1;
              for(i=1;i<=cnt;i++)
              for(j=1;j<=cnt;j++)
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*j+dp[i-1][j]*j;
              for(i=1;i<=cnt;i++)ans+=dp[cnt][i];
              return ans;
          }
};