qboimathtest1 t1 魔法串

题目

小 N 最近在沉迷数学问题。

对于一个数字串 S，如果可以将它划分成两个数字 A、B，满足：

1、 S=AB。

2、 A、B 均不包含前导 0。

3、 B 是 A 的倍数，且B / A是完全立方数。

那么小 N 就认为该划分是一个“好划分”。 如对于数字串“11297”，（11， 297）就是一个“好划分”。

如果一个数字串 S 至少有两个“好划分”，那么小 N 就认为 S 是一个“魔法串”。 如数字串“1335702375”就是一个“魔法串”，其“好划分”有（1， 335702375）和（133，5702375）。

现在给定正整数 N，小 N 需要你帮她求出一个长度恰好为 N 的“魔法串”S，如果无解请输出“QwQ”（不带引号）。

【输入】

一行一个正整数 N。

【输出】

一行一个长度恰好为 N 的“魔法串”S， 如果无解请输出“QwQ”（不带引号） 。

【输入输出样例】

19

【输出样例】

1124784124392112128

【数据范围】

对于 30%的数据： 1 ≤ N ≤ 10。

对于 50%的数据： 1 ≤ N ≤ 35。

对于 100%的数据： 1 ≤ N ≤ 100。

分析

当N <= 4时无解。

如果数字串S是一个魔法串，那么向 S 后面添加 “000” 后得到的新串也是一个魔法串。那所以只需要求出N = 5、6、7时的可行解，就可以推广到所有情况。这样的可行解之一是73584(000)*、324000(000)*、1621296(000)*。时间复杂度：O(N）

搜索或手玩并打表，可以拿到30 ~ 50分。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    if(n<=4)puts("QwQ");
      else {
          if(n%3==2){
              n-=5;
              cout<<73584;
              for(int i=1;i<=n;i++)cout<<0;
          }else if(n%3==0){
              n-=6;
              cout<<324000;
              for(int i=1;i<=n;i++)cout<<0;
          }else {
              n-=7;
              cout<<1621296;
              for(int i=1;i<=n;i++)cout<<0;
          }
      }
      
    return 0;
}