p2023&bzoj1798 维护序列
题目
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M，表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
分析
参见洛谷线段树模板2，lazy标记记录两个值mul和add。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
long long n,m,mod;
struct node {
long long sum,add,mul;
}d[440000];
inline void build(long long le,long long ri,long long pos,long long wh,long long k){
d[wh].sum+=k;
d[wh].mul=1;
if(le==ri)return;
long long mid=(le+ri)>>1;
if(mid>=pos)build(le,mid,pos,wh<<1,k);
else build(mid+1,ri,pos,(wh<<1)|1,k);
}
inline void udm(long long le,long long ri,long long x,long long y,long long wh,long long k){
if(le>=x&&ri<=y){
d[wh].mul=d[wh].mul*k%mod;
d[wh].add=d[wh].add*k%mod;
d[wh].sum=d[wh].sum*k%mod;
return;
}
long long mid=(le+ri)>>1;
long long t=d[wh].mul,s=d[wh].add;
d[wh].mul=1,d[wh].add=0;
d[wh<<1].mul=d[wh<<1].mul*t%mod;
d[wh<<1].add=(d[wh<<1].add*t%mod+s)%mod;
d[wh<<1].sum=(d[wh<<1].sum*t%mod+(mid-le+1)*s%mod)%mod;
d[(wh<<1)|1].mul=d[(wh<<1)|1].mul*t%mod;
d[(wh<<1)|1].add=(d[(wh<<1)|1].add*t%mod+s)%mod;
d[(wh<<1)|1].sum=(d[(wh<<1)|1].sum*t%mod+(ri-mid)*s%mod)%mod;
if(mid>=x)udm(le,mid,x,y,wh<<1,k);
if(mid<y)udm(mid+1,ri,x,y,(wh<<1)|1,k);
d[wh].sum=(d[wh<<1].sum+d[(wh<<1)|1].sum)%mod;
}
inline void uda(long long le,long long ri,long long x,long long y,long long wh,long long k){
if(le>=x&&ri<=y){
d[wh].add=(d[wh].add+k)%mod;
d[wh].sum=(d[wh].sum+(ri-le+1)*k%mod)%mod;
return;
}
long long mid=(le+ri)>>1;
long long t=d[wh].mul,s=d[wh].add;
d[wh].mul=1,d[wh].add=0;
d[wh<<1].mul=d[wh<<1].mul*t%mod;
d[wh<<1].add=(d[wh<<1].add*t%mod+s)%mod;
d[wh<<1].sum=(d[wh<<1].sum*t%mod+(mid-le+1)*s%mod)%mod;
d[(wh<<1)|1].mul=d[(wh<<1)|1].mul*t%mod;
d[(wh<<1)|1].add=(d[(wh<<1)|1].add*t%mod+s)%mod;
d[(wh<<1)|1].sum=(d[(wh<<1)|1].sum*t%mod+(ri-mid)*s%mod)%mod;
if(mid>=x)uda(le,mid,x,y,wh<<1,k);
if(mid<y)uda(mid+1,ri,x,y,(wh<<1)|1,k);
d[wh].sum=(d[wh<<1].sum+d[(wh<<1)|1].sum)%mod;
}
inline long long que(long long le,long long ri,long long x,long long y,long long wh){
if(le>=x&&ri<=y)return d[wh].sum%mod;
long long mid=(le+ri)>>1,ans=0;
long long t=d[wh].mul,s=d[wh].add;
d[wh].mul=1,d[wh].add=0;
d[wh<<1].mul=d[wh<<1].mul*t%mod;
d[wh<<1].add=(d[wh<<1].add*t%mod+s)%mod;
d[wh<<1].sum=(d[wh<<1].sum*t%mod+(mid-le+1)*s%mod)%mod;
d[(wh<<1)|1].mul=d[(wh<<1)|1].mul*t%mod;
d[(wh<<1)|1].add=(d[(wh<<1)|1].add*t%mod+s)%mod;
d[(wh<<1)|1].sum=(d[(wh<<1)|1].sum*t%mod+(ri-mid)*s%mod)%mod;
if(mid>=x)ans=(ans+que(le,mid,x,y,wh<<1))%mod;
if(mid<y)ans=(ans+que(mid+1,ri,x,y,(wh<<1)|1))%mod;
d[wh].sum=(d[wh<<1].sum+d[(wh<<1)|1].sum)%mod;
return ans;
}
int main()
{ long long i,j,k,x,y,z;
scanf("%lld%lld",&n,&mod);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&x);
build(1,n,i,1,x);
}
scanf("%lld",&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%lld",&k);
if(k==1){
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
udm(1,n,x,y,1,z);
}else if(k==2){
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
uda(1,n,x,y,1,z);
}else {
scanf("%lld%lld",&x,&y);
printf("%lld\n",que(1,n,x,y,1));
}
}
return 0;
}
