p1196 [NOI2002]银河英雄传说
题目
公元五八〇一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2,
…, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …,
30000)，形成”一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M
i
j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
输入格式
第1行有1个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
样例输入
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
样例输出
-1
1
分析
带权并查集，用all数字记录目前已第i个战舰为队头的队列的战舰的个数，用num数组记录第i个军舰前面有多少军舰。那对于每一次查询，如果x和y祖先相同则答案为abs(num[x]-num[y])-1，否则为-1.对于每次查询，将x所在队列的尾部接上y所在队列的头，同时更改all数组并更新y所在队列的头的num数组，这样对于此点之后的每点都可以通过此点得到更新。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int fa[110000],size[110000],all[110000];
int sf(int x){
if(fa[x]==x)return x;
int ac=sf(fa[x]);
size[x]+=size[fa[x]];
fa[x]=ac;
return ac;
}
int main()
{ int n,m,i,j,k,x,y;
char ch;
for(i=1;i<=30000;++i)fa[i]=i,all[i]=1;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>ch;
if(ch=='M'){
cin>>x>>y;
x=sf(x);
y=sf(y);
fa[x]=y;
size[x]+=all[y];
all[y]+=all[x];
all[x]=0;
}else {
cin>>x>>y;
if(sf(x)==sf(y)){
if(size[x]>size[y])swap(x,y);
cout<<size[y]-size[x]-1<<endl;
}else puts("-1");
}
}
return 0;
}
