954I Yet Another String Matching Problem

传送门

分析

我们先考虑暴力如何计算

对于S的子串SS，如果它有位置i使得SS[i] != T[i]那么我们就将两个字符之间用并查集连边

最后答案很明显就是并查集中所有边的个数

于是我们可以发现对于S[i] != T[j]衣服那个会在S的第i-j个子串连边

我们通过观察可以发现i - j = i - (m - j) +m

这是一个卷积的形式

于是我们枚举S和T中考虑的是那种字符然后卷积判断连边关系

最后进行之前说的并查集即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int mod = 998244353;
const int g = 3;
int fa[130000][6];
char s[130000],ot[130000],t[130000];
int n,m,r[460000],len,N,a[460000],b[460000],G,ans[460000];
inline int pw(int x,int p){
    int res=1;
    while(p){
      if(p&1)res=1ll*res*x%mod;
      x=1ll*x*x%mod;
      p>>=1;
    }
    return res;
}
inline void ntt(int a[],int f){
    register int i,j,k;
    int now;
    for(i=0;i<n;++i)
      if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
    for(i=1;i<n;i<<=1){
      if(f==1)now=g;
        else now=G;
      int wn=pw(now,(mod-1)/(i<<1));
      for(j=0;j<n;j+=(i<<1)){
          int w=1,x,y;
        for(k=0;k<i;++k,w=1ll*w*wn%mod){
          x=a[j+k],y=1ll*a[i+j+k]*w%mod;
          a[j+k]=(x+y)%mod,a[i+j+k]=(x+mod-y)%mod;
        }
      }
    }
}
inline int sf(int wh,int x){return fa[wh][x]==x?x:fa[wh][x]=sf(wh,fa[wh][x]);}
signed main(){
    register int i,j,k;
    int on,om;
    G=pw(g,mod-2);
    scanf("%s",s);
    scanf("%s",ot);
    n=strlen(s),m=strlen(ot);
    for(i=0;i<m;++i)t[i]=ot[m-i-1];
    n--,m--;
    on=n,om=m;
    m+=n;
    for(n=1;n<=m;n<<=1)len++;
    for(i=0;i<n;++i)r[i]=((r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(len-1)));
    for(i=om;i<=on;++i)
      for(j=0;j<6;++j)fa[i-om][j]=j;
    for(i=0;i<6;++i)
      for(j=0;j<6;++j){
          if(i==j)continue;
          memset(a,0,sizeof(a));
          memset(b,0,sizeof(b));
          for(k=0;k<=on;++k)a[k]=((s[k]-'a')==i);
          for(k=0;k<=om;++k)b[k]=((t[k]-'a')==j);
          ntt(a,1),ntt(b,1);
          for(k=0;k<n;k++)a[k]=1ll*a[k]*b[k]%mod;
          ntt(a,-1);
          int inv=pw(n,mod-2);
          for(k=0;k<n;++k)a[k]=1ll*a[k]*inv%mod;
          for(k=om;k<=on;++k)if(a[k]){
            int x=sf(k-om,i),y=sf(k-om,j);
          if(x==y)continue;
          ans[k-om]++;
          fa[k-om][x]=y;
          }
      }
    for(i=om;i<=on;++i)printf("%d ",ans[i-om]);
    return 0;
}