p4068 [SDOI2016]数字配对

传送门

分析

我们考虑对所有a[i]质因数分解，然后记cnt[i]为a[i]是由几个质数相乘得到的

然后我们建一个二分图，左面为所有cnt[i]为奇数的点，右面是为偶数的点

我们从源点向左面点连容量b[i]花费0的边，从右面点向汇点连容量b[i]花费0的边

然后两排点之间符合条件的点对连容量inf花费c[i]*c[j]的边

然后跑总花费不小于0的最大费用最大流即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define int long long
const int inf = 1e15+7;
int n,a[500],b[500],C[500],cnt[500];
int x[500],y[500],l1,l2,s,t,Ans,now,sum; 
int head[300100],w[300100],c[300100],nxt[300100],to[300100];
int fm[300100],ano[300100],S;
inline void add(int x,int y,int z,int cost){
    nxt[++S]=head[x];head[x]=S;to[S]=y;w[S]=z;c[S]=cost;fm[S]=x;
    nxt[++S]=head[y];head[y]=S;to[S]=x;w[S]=0;c[S]=-cost;fm[S]=y;
    ano[S]=S-1;ano[S-1]=S;
}
inline int work(int x){
    int i,j,k=0;
    for(i=2;i<=sqrt(x);i++)
      while(x%i==0)x/=i,k++;
    if(x>1)k++;
    return k;
}
queue<int>q;
int iq[100100],nf[100100],la[100100],d[100100];
inline void go(){
    int i,j,k;
    la[s]=0;
    while(1){
      for(i=1;i<=t;i++)d[i]=-inf;
      q.push(s);
      d[s]=0,nf[s]=inf,iq[s]=1;
      while(!q.empty()){
          int u=q.front();
          q.pop(),iq[u]=0;
          for(i=head[u];i;i=nxt[i])
            if(w[i]&&d[to[i]]<d[u]+c[i]){
              d[to[i]]=d[u]+c[i];
              la[to[i]]=i;
              nf[to[i]]=min(w[i],nf[u]);
              if(!iq[to[i]]){
                q.push(to[i]);
                iq[to[i]]=1;
              }
            }
      }
      int be=now,ans=Ans,i=la[t];
      if(!nf[t]||d[t]==-inf)return;
      while(i){
          w[i]-=nf[t];
          w[ano[i]]+=nf[t];
          now+=nf[t]*c[i];
          i=la[fm[i]];
      }
      Ans+=nf[t];
      if(now<0){
          Ans=ans+be/abs(d[t]);
          return;
      }
    }
}
signed main(){
    int i,j,k;
    scanf("%lld",&n);
    s=n+1,t=n+2;
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),cnt[i]=work(a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&C[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)if(cnt[i]&1)
      for(j=1;j<=n;j++)
        if((cnt[i]==cnt[j]+1&&a[i]%a[j]==0)
          ||(cnt[j]==cnt[i]+1&&a[j]%a[i]==0))add(i,j,inf,C[i]*C[j]);
    for(i=1;i<=n;i++)
      if(cnt[i]&1)add(s,i,b[i],0);
        else add(i,t,b[i],0);
    go();
    printf("%lld\n",Ans);
    return 0;
}