题解：CF1349B Orac and Medians

洛谷 | CF

刷一些 CF2000，进行一个录的记。

思路记录

1. 首先观察到数列里的数不能凭空产生，所以初始序列必须含 \(k\)。
2. 由于两个数的中位数是较小的那个，所以只要有一个与数列里的 \(k\) 相邻且比 \(k\) 大的数，就可以扩展到整个序列。
3. 发现可以把第二条推广一下，不必要和 \(k\) 相邻，因为只要有两个相邻的比 \(k\) 大的数，就可以进行扩展到与 \(k\) 相邻。
4. 问题就来到了如何产生一段长度大于 \(1\) 的比 \(k\) 大的数列。第三条是一种方法，还有一种就是两个大于 \(k\) 的数之间间隔一个任意数。（可以自己造几组样例手玩一下）

至此问题就得到了解决，一组数据时间复杂度 \(\mathcal{O(n)}\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int read();
int T;
int n,k,a[N];
int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		bool flag=0;
		n=read();k=read();
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
		if(n==1&&a[1]==k) {puts("yes");continue;}
		for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==k) flag=1;
		if(!flag) {puts("no");continue;}
		else flag=0;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			if(a[i-1]>=k&&a[i]>=k) {puts("yes"),flag=1;break;}
		} 
		if(!flag)
		for(int i=2;i<n;i++)
		{
			if(a[i-1]>=k&&a[i+1]>=k) {puts("yes"),flag=1;break;}
		}
		if(!flag) puts("no");
	}
	return 0;
}
 
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch;
	ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0')
	{
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch&15);
		ch=getchar();
	}
    return x*f;
}