homework-01
这道题相对非常简单,在此我直接给出复杂度为O(n)的算法:
算法的核心在于,针对每个点,算出以此点为终止点,最大和是多少。
从前往后对元素依次访问,访问到一个点时,看以上一个点为终止点的最大连续子串和是多少,如果大于0,那把这次访问的点也加入到子串中,否则就以这个点为头,新开始搜索最长子串。
每个点算出以它为结尾的最大子串后,与当前以后的最大子串比较,若比它大,更新即可。
下面是这个程序的Python代码:
if __name__ == '__main__': f = open('input.txt', 'r') buf = f.read().strip() f.close a = [int(i) for i in buf.split()] maxend = a maxsum = a[0] for i in range(1, len(a)): if maxend[i-1] > 0: maxend[i] = maxend[i] + a[i] if maxend[i] > maxsum: maxsum = maxend[i] print maxsum
下面是一个演示用例
输入 |
1 |
2 |
-5 |
1 |
2 |
3 |
-8 |
3 |
结尾最大子串 |
1 |
3 |
-2 |
1 |
3 |
6 |
-2 |
3 |
当前最大子串和 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
6 |
6 |
6 |