13.1：堆的heapify下沉过程

13.1：堆的heapify下沉过程

 

现在的要求是：

　　此时在大根堆上，将最大的数max返回，剩下的数自动按照大根堆的要求重新建成新的大根堆？

 

操作思路：

　　  　　 [ 8  7  0  1  6  ]

　　下标： 0  1  2  3  4

我们知道大根堆上最大值一定在index = 0位置上，所以给用户直接返回max = 8没问题；

返回之前要将这个数8删除？？

通过heapSize管着

此时 heapSize = 5，有5个数。

用堆上最后一个数去替换0位置的数，也可以交换。返回max后，heapSize--，一定要减减，heapSize = 4；

 

　              [ 6  7  0  1  8  ]

　　下标： 0  1   2   3  　　   heapSize = 4，4位置的8就被废弃,

　　由heapSize管着，与左孩子2*i+1进行比较，如果左孩子越界，右孩子肯定越界。

　　通过heapSize来控制堆的长度

 

    　　      [ 6  7  0  1  8  ]

　　下标： 0  1   2   3                此时破坏了堆的规则，需要从0位置开始到3位置，将堆调对。　

 

heapify思路：

　　    1、从0位置看它左、右两孩子，找到较大的孩子(如果左、右子树都比0位置数的大，找最大的那个)，看是否比0位置的数大；

　　　 2、如果较大的数比0位置数大，这个孩子上去，0位置的数下来；

　　　 3、下来后，接着按照1和2的思路继续调整；

　　　 4、直到这个数没有孩子了 或者 下沉到较大孩子干不过这个数了，调整结束；

　　     

 

        // 从index位置，往下看，不断的下沉
        // 停：较大的孩子都不再比index位置的数大；已经没孩子了
        private void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
            int left = index * 2 + 1;
            while (left < heapSize) { // 如果有左孩子，有没有右孩子，可能有可能没有！
                
                // 把较大孩子的下标，给largest
                //右孩子不越界并且右孩子大于左孩子，largest变量指向右孩子的在数组中的位置，否则左孩子的位置
                int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
                
                //拿左、右孩子中更大的那个，和arr[index]位置的数进行比较
                //largest记录这两个数中更大的那个数的下标位置
                largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
                if (largest == index) {     //是自己那肯定不要交换
                    break;
                }
                // index和较大孩子，要互换
                swap(arr, largest, index);  //不是自己那肯定要交换
                index = largest;            //交换后，变更index位置
                left = index * 2 + 1;       //交换后，变更新left位置，继续while循环。
            }
        }