6.3:一个数组中有两种数出现了奇数次，其它数出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数

两种数出现奇数次，其它偶数次

1、用eor = 0去逐个异或，最后一定是 eor = a^b, a和b是这个两个出现奇数次的数。偶数次异或为0。

2、a != b， eor != 0; eor的binary一定有1，利用6.2，提取最右侧的那个1的方法。

　说明a和b的二进制数在这个位置一定是不一样的。

数组里的所有数分为2类

第i位置是1的数

第i位置是0的数

3、在定义eor`去异或这个数组，只挑选第i为是1的数去异或，是0的数不碰。

eor`会把a拽出来

4、另一个 = eor^eor`

6 00110

10 01010

4 00100

12 01100

3 00011

[6, 10, 6, 6, 4, 4, 12, 12, 12, 12, 3, 3]

eor异或所有后 = 6^10，偶数都为0

　　 6 00110

　异或　10 01010

-------------------------------

01100 就拿最右边的1来观察

把第二位上有1的数分类

　　　　　　有1的数[ 6, 4, 12 ] 无1的数[10, 3]

　　　　　　用eor`去异或第二位上有1的数，成功躲掉10、3, 在6，4，12中，4和12是偶数的，eor`=6。

　　　　　　另一个 = eor^eor`

 1 public static void printOddTimesNum1(int[] arr) {
 2         int eor = 0;
 3         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
 4             eor ^= arr[i];
 5         }
 6         System.out.println(eor);
 7     }
 8 
 9     // arr中，有两种数，出现奇数次
10     public static void printOddTimesNum2(int[] arr) {
11         int eor = 0;
12         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
13             eor ^= arr[i];
14         }
15         // a 和 b是两种数
16         // eor != 0
17         // eor最右侧的1，提取出来
18         // eor :     00110010110111000
19         // rightOne :00000000000001000
20         int rightOne = eor & (-eor); // 提取出最右的1
21         
22         
23         int onlyOne = 0; // eor'
24         for (int i = 0 ; i < arr.length;i++) {
25             //  arr[1] =  111100011110000
26             // rightOne=  000000000010000
27             if ((arr[i] & rightOne) != 0) {  //这个arr[i]在最右侧的位置上一定为1
28                 onlyOne ^= arr[i];
29             }
30         }
31         System.out.println(onlyOne + " " + (eor ^ onlyOne));
32     }